python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Python 删除连续出现的指定字符的实例

源起 我本想删写一小段代码用于删除一串字符串中的连续重复的指定字符,可能也是长时间不写代码,而且有的时候写代码只途快,很多基础知识都忘光了。我用Python写时一切都没有问题,就差一点,...

python实现将文件夹内的每张图片批量分割成多张

python实现将文件夹内的每张图片批量分割成多张

一、说在前面        需求:有一张长为960,宽为96的图片,需要将其分割成10张96*96的图片并存放在另外一个文件夹下,通过手工分割耗时...

Django文件存储 自己定制存储系统解析

要自己写一个存储系统,可以依照以下步骤: 1.写一个继承自django.core.files.storage.Storage的子类。 from django.core.files.s...

python的tkinter布局之简单的聊天窗口实现方法

python的tkinter布局之简单的聊天窗口实现方法

本文实例展示了一个python的tkinter布局的简单聊天窗口。分享给大家供大家参考之用。具体方法如下: 该实例展示的是一个简单的聊天窗口,可以实现下方输入聊天内容,点击发送,可以增加...

python类中super()和__init__()的区别

单继承时super()和__init__()实现的功能是类似的 class Base(object): def __init__(self): print 'Base create'...