python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python利用sklearn包编写决策树源代码

python利用sklearn包编写决策树源代码

本文实例为大家分享了python编写决策树源代码,供大家参考,具体内容如下 因为最近实习的需要,所以用python里的sklearn包重新写了一次决策树。 工具:sklearn,将dot...

python删除列表元素的三种方法(remove,pop,del)

remove 删除单个元素,删除首个符合条件的元素,按值删除,返回值为空 List_remove = [1, 2, 2, 2, 3, 4] print(List_remove.re...

如何利用Anaconda配置简单的Python环境

如何利用Anaconda配置简单的Python环境

Python的安装并不难,但是要正确安装它的库以及配置环境变量则有些麻烦。对于刚刚开始想要学习Python的小伙伴来说,用Anaconda这个工具往往是很好的选择,它帮助我们下载了很多p...

Python读写unicode文件的方法

本文实例讲述了Python读写unicode文件的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下: #coding=utf-8 import os import codecs d...

Python 实例方法、类方法、静态方法的区别与作用

Python中至少有三种比较常见的方法类型,即实例方法,类方法、静态方法。它们是如何定义的呢?如何调用的呢?它们又有何区别和作用呢?且看下文。 首先,这三种方法都定义在类中。下面我先简单...