python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

使用py2exe在Windows下将Python程序转为exe文件

前提条件: 需要安装easy-install模块,这是一个python的模块打包工具。 首先下载easy_setup.py的源代码,下载地址: http://pypi.python.o...

在Python的Flask框架下使用sqlalchemy库的简单教程

flask中的sqlalchemy 相比于sqlalchemy封装的更加彻底一些 , 在一些方法上更简单 首先import类库: 在CODE上查看代码片派生到我的代码片 <...

Python实现字符型图片验证码识别完整过程详解

Python实现字符型图片验证码识别完整过程详解

1摘要 验证码是目前互联网上非常常见也是非常重要的一个事物,充当着很多系统的防火墙功能,但是随时OCR技术的发展,验证码暴露出来的安全问题也越来越严峻。本文介绍了一套字符验证码识别的完整...

python使用协程实现并发操作的方法详解

本文实例讲述了python使用协程实现并发操作的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 协程 协程是一种用户态的轻量级线程,又称微线程。 协程拥有自己的寄存器上下文和栈,调度切换时,将寄...

用Python登录好友QQ空间点赞的示例代码

用Python登录好友QQ空间点赞的示例代码

记得之前跟我女票说过,说要帮她空间点赞,点到999就不点了。刚开始还能天天记得,但是后来事情一多,就难免会忘记,前两天点赞的时候忽然觉得这样好枯燥啊,正好也在学Python,就在想能不能...