python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Python:二维列表下标互换方式(矩阵转置)

我就废话不多说了,直接上代码吧! #!/usr/bin/env python # coding:UTF-8 """ @version: python3.x @author:曹...

Cython 三分钟入门教程

作者:perrygeo译者:赖勇浩(http://laiyonghao.com/)原文:http://www.perrygeo.net/wordpress/?p=116 我最喜欢的是Py...

python实现BP神经网络回归预测模型

python实现BP神经网络回归预测模型

神经网络模型一般用来做分类,回归预测模型不常见,本文基于一个用来分类的BP神经网络,对它进行修改,实现了一个回归模型,用来做室内定位。模型主要变化是去掉了第三层的非线性转换,或者说把非线...

Python3 合并二叉树的实现

Python3 合并二叉树的实现

题目要求:给定两个二叉树,想象当你将它们中的一个覆盖到另一个上时,两个二叉树的一些节点便会重叠。你需要将他们合并为一个新的二叉树。合并的规则是如果两个节点重叠,那么将他们的值相加作为节点...

python写入已存在的excel数据实例

python可以使用xlrd读excel,使用xlwt写excel,但是如果要把数据写入已存在的excel,需要另外一个库xlutils配合使用. 大概思路: 1、用xlrd.open_...