python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Python中的对象,方法,类,实例,函数用法分析

本文实例分析了Python中的对象,方法,类,实例,函数用法。分享给大家供大家参考。具体分析如下: Python是一个完全面向对象的语言。不仅实例是对象,类,函数,方法也都是对象。 复制...

Python文件与文件夹常见基本操作总结

本文实例讲述了Python文件与文件夹常见基本操作。分享给大家供大家参考,具体如下: 1、判断文件(夹)是否存在。 os.path.exists(pathname) 2、判断路...

python交互式图形编程实例(一)

本文实例为大家分享了python交互式图形编程的具体代码,供大家参考,具体内容如下 #!/usr/bin/env python3# -*- coding: utf-8 -*- #温...

numpy.linspace函数具体使用详解

numpy.linspace函数具体使用详解

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None) 在指定的间隔内返回均匀间隔的数...

解决安装pyqt5之后无法打开spyder的问题

解决安装pyqt5之后无法打开spyder的问题

运行某demo时候按照提示安装了pyqt5,然后通过命令行去打开spyder时就报这个错: 错误的说法分别有: 1、anaconda里面已经装了pyqt5,在通过pip install...