python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python Pillow图像处理方法汇总

这篇文章主要介绍了python Pillow图像处理方法汇总,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下 Pillow中文文档:ht...

通过实例解析Python调用json模块

这篇文章主要介绍了通过实例解析Python调用json模块,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下 介绍 今天介绍一种数据格式...

Python 字符串操作实现代码(截取/替换/查找/分割)

Python 截取字符串使用 变量[头下标:尾下标],就可以截取相应的字符串,其中下标是从0开始算起,可以是正数或负数,下标可以为空表示取到头或尾。 复制代码 代码如下:# 例1:字符串...

Python3下错误AttributeError: ‘dict’ object has no attribute’iteritems‘的分析与解决

引言 目前Python2和Python3存在版本上的不兼容性,这里将列举dict中的问题之一。下面话不多说,来看看详细的介绍: 1. Python 2  vs python 3...

Python设计模式之建造者模式实例详解

Python设计模式之建造者模式实例详解

本文实例讲述了Python设计模式之建造者模式。分享给大家供大家参考,具体如下: 建造者模式(Builder Pattern):将一个复杂对象的构建与它的表示分离,使得同样的构建过程可以...