python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python django下载大的csv文件实现方法分析

本文实例讲述了python django下载大的csv文件实现方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 接手他人项目,第一个要优化的点是导出csv的功能,而且要支持比较多的数据导出,以前用...

Python3编程实现获取阿里云ECS实例及监控的方法

本文实例讲述了Python3编程实现获取阿里云ECS实例及监控的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: #!/usr/bin/env python3.5 # -*- coding:u...

python的pip安装以及使用教程

python的pip安装以及使用教程

pip的安装,以及使用pip安装包的方法,记录如下,分享给大家: —–安装python的时候勾选了下载pip,不知道为什么没下载。然后就偷懒想着需要哪个包再单独去下载就好了,然后!!!每...

numpy使用fromstring创建矩阵的实例

使用字符串创建矩阵是一个很实用的功能,之前自己尝试了很多次的小功能使用这个方法就能够简单实现。 创建长度为16的字符串,是为了方便能够在各种数据类型之间转换。 >>>...

python中图像通道分离与合并实例

我就废话不多说了,直接上代码吧! import cv2 img = cv2.imread("1.jpg") b, g, r = cv2.split(img)  #分离函...