python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com7年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python相似模块用例

一:threading VS Thread 众所周知,python是支持多线程的,而且是native的线程,其中threading是对Thread模块做了包装,可以更加方面的被使用,th...

Python3.5 + sklearn利用SVM自动识别字母验证码方法示例

Python3.5 + sklearn利用SVM自动识别字母验证码方法示例

前言 最近正在研究人工智能,为了加深对算法的理解,决定写个自动设别验证码的程序。看了看网上的demo,大部分都是python2的写法,而且验证码的识别都是用的数字做例子,那我就写个基于p...

Python 移动光标位置的方法

如下所示: x = file('1.txt','r') print x.tell() #显示当前光标位置 x.seek(3) print x.tell() #没有设置光标位置,...

Python多进程同步简单实现代码

本文讲述了Python多进程同步简单实现代码。分享给大家供大家参考,具体如下: #encoding=utf8 from multiprocessing import Process,...

Python实现KNN邻近算法

简介 邻近算法,或者说K最近邻(kNN,k-NearestNeighbor)分类算法是数据挖掘分类技术中最简单的方法之一。所谓K最近邻,就是k个最近的邻居的意思,说的是每个样本都可以用...