python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Python中输出ASCII大文字、艺术字、字符字小技巧

Python中输出ASCII大文字、艺术字、字符字小技巧

复制代码 代码如下: display text in large ASCII art fonts 显示大ASCII艺术字体 这种东西在源码声明或者软件初始化控制台打印时候很有用。...

python中从for循环延申到推导式的具体使用

本文采用循序渐进的写法,逐步递进. 传统for循环: #获取1到1000000的偶数 #采用传统写法(俗称普通解析) for i in range(1,10**6+1): if(i...

微信跳一跳辅助python代码实现

微信跳一跳辅助的python具体实现代码,供大家参考,具体内容如下 这是一个 2.5D 插画风格的益智游戏,玩家可以通过按压屏幕时间的长短来控制这个「小人」跳跃的距离。可能刚开始上手的时...

Python入门篇之数字

Python入门篇之数字

数字类型   数字提供了标量贮存和直接访问。它是不可更改类型,也就是说变更数字的值会生成新的对象。当然,这个过程无论对程序员还是对用户都是透明的,并不会影响软件的开发方式。 P...

Python实现图片添加文字

在工作中有时候会给图上添加文字,常用的是PS工具,不过我想通过代码的方式来给图片添加文字。 需要使用的Python的图像库:PIL.更加详细的知识点如下: Imaga模块:用来创建,打开...