python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python正则表达式re模块详细介绍

本模块提供了和Perl里的正则表达式类似的功能,不关是正则表达式本身还是被搜索的字符串,都可以是Unicode字符,这点不用担心,python会处理地和Ascii字符一样漂亮。 正则表...

Python实现的堆排序算法示例

Python实现的堆排序算法示例

本文实例讲述了Python实现的堆排序算法。分享给大家供大家参考,具体如下: 堆排序的思想: 堆是一种数据结构,可以将堆看作一棵完全二叉树,这棵二叉树满足,任何一个非叶节点的值都不大于(...

python3中利用filter函数输出小于某个数的所有回文数实例

我就废话不多说了,直接上代码吧! def _int_iter(): """根据回文数的定义。首先生成一个从0开始的整数无限序列""" n = 0 while True:...

Python编程之属性和方法实例详解

本文实例讲述了Python编程中属性和方法使用技巧。分享给大家供大家参考。具体分析如下: 一、属性 在python中,属性分为公有属性和私有属性,公有属性可以在类的外部调用,私有属性不...

在OpenCV里使用Camshift算法的实现

在OpenCV里使用Camshift算法的实现

前面学习过Meanshift算法,在观察这个结果标记时,会发现有这样一个问题,如下图: 汽车比较远时,用一个很小的窗口就可以把它框住,这是符合近大远小的投影原理,当比较近的时候如下:...