python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com5年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Python Pywavelet 小波阈值实例

小波应用比较广泛,近期想使用其去噪。由于网上都是matlib实现,故记下一下Python的使用 Pywavelet  Denoising 小波去噪  # -*-...

在python中使用正则表达式查找可嵌套字符串组

在网上看到一个小需求,需要用正则表达式来处理。原需求如下: 找出文本中包含”因为……所以”的句子,并以两个词为中心对齐输出前后3个字,中间全输出,如果“因为”和“所以”中间还存在“因为”...

Python中的二叉树查找算法模块使用指南

python中的二叉树模块内容: BinaryTree:非平衡二叉树  AVLTree:平衡的AVL树  RBTree:平衡的红黑树 以上是用python写的,相面...

Python简单网络编程示例【客户端与服务端】

本文实例讲述了Python简单网络编程。分享给大家供大家参考,具体如下: 内容目录 1. 客户端(client.py) 2. 服务端(server.py) 一、客户端(client.py...

以Flask为例讲解Python的框架的使用方法

以Flask为例讲解Python的框架的使用方法

了解了WSGI框架,我们发现:其实一个Web App,就是写一个WSGI的处理函数,针对每个HTTP请求进行响应。 但是如何处理HTTP请求不是问题,问题是如何处理100个不同的URL。...