python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Python+OpenCV实现图像融合的原理及代码

Python+OpenCV实现图像融合的原理及代码

根据导师作业安排,在学习数字图像处理(刚萨雷斯版)第六章 彩色图像处理 中的彩色模型后,导师安排了一个比较有趣的作业: 融合原理为: 1 注意:遥感原RGB图image和灰度图Gray...

python pandas中对Series数据进行轴向连接的实例

有时候我们想要的数据合并结果是数据的轴向连接,在pandas中这可以通过concat来实现。操作的对象通常是Series。 Ipython中的交互代码如下: In [17]: fro...

python实现AES加密和解密

一、前言 AES,高级加密标准(英语:Advanced Encryption Standard)。是用来替代DES,目前比较流行的加密算法。 它是一种对称加密算法,与上一篇博文提到过的...

Python日志模块logging简介

Python日志模块logging简介

logging分为4个模块: loggers, handlers, filters, and formatters. ●loggers: 提供应用程序调用的接口 ●handlers: 把...

python中dir()与__dict__属性的区别浅析

前言 只要是有属性的数据对象(不一定是面向对象的对象实例,而是指具有数据类型的数据对象),都可以通过__dict__和dir()来显示数据对象的相关属性。 __dict__可以看作...