python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python二分查找算法的递归实现方法

本文实例讲述了python二分查找算法的递归实现方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 这里先提供一段二分查找的代码: def binarySearch(alist, item):...

Python实现把json格式转换成文本或sql文件

python如何将json格式的数据快速的转化成指定格式的数据呢?或者转换成sql文件? 下面的例子是将json格式的数据准换成以#_#分割的文本数据,也可用于生成sql文件。 [r...

Matplotlib中文乱码的3种解决方案

前言 Matplotlib是一个Python 2D绘图库,它可以在各种平台上以各种硬拷贝格式和交互式环境生成出具有出版品质的图形。 Matplotlib可用于Python脚本,Pytho...

pygame游戏之旅 添加游戏介绍

pygame游戏之旅 添加游戏介绍

本文为大家分享了pygame游戏之旅的第9篇,供大家参考,具体内容如下 在游戏开始之前定义一个函数,用来显示游戏介绍: def game_intro(): intro = Tru...

利用python微信库itchat实现微信自动回复功能

前言 在论坛上看到了用Python登录微信并实现自动签到,才了解到一个新的Python库: itchat 利用Python 微信库itchat,可以实现自动回复等多种功能,好玩到根本停不...