python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

如何安装2019Pycharm最新版本(详细教程)

如何安装2019Pycharm最新版本(详细教程)

1下载安装 1.1打开官网 http://www.jetbrains.com/pycharm/download/ 耐心等待,大概200M,几分钟左右 1.2.双击下载好的exe,得到如...

Python通过递归遍历出集合中所有元素的方法

本文实例讲述了Python通过递归遍历出集合中所有元素的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下: 复制代码 代码如下:'''''通过递归遍历出集合中的所有元素 Created o...

Django中多种重定向方法使用详解

前言 本文使用了Django1.8.2 使用场景,例如在表单一中提交数据后,需要返回到另一个指定的页面即可使用重定向方法 一、 使用HttpResponseRedirect fu...

Django imgareaselect手动剪切头像实现方法

本文实例讲述了Django imgareaselect手动剪切头像的方法。分享给大家供大家参考。具体如下:  index.html: <!DOCTYPE html&g...

Python实现搜索算法的实例代码

将数据存储在不同的数据结构中时,搜索是非常基本的必需条件。最简单的方法是遍历数据结构中的每个元素,并将其与您正在搜索的值进行匹配。这就是所谓的线性搜索。它效率低下,很少使用,但为它创建一...