python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python 解决flask 图片在线浏览或者直接下载的问题

目前是把图片存在mongodb数据库,实现一个方法,比如 访问 /get_pic/ID 能实现图片在浏览器打开,添加了一个状态,比如?filename=1.png,实现图片直接下载, 需...

python简单区块链模拟详解

python简单区块链模拟详解

最近学习了一点python,那就试着做一做简单的编程练习。 首先是这个编程的指导图,如下: 对的,类似一个简单区块链的模拟。 代码如下: class DaDaBlockCo...

pytorch 共享参数的示例

在很多神经网络中,往往会出现多个层共享一个权重的情况,pytorch可以快速地处理权重共享问题。 例子1: class ConvNet(nn.Module): def __ini...

Python中动态获取对象的属性和方法的教程

首先通过一个例子来看一下本文中可能用到的对象和相关概念。 #coding: UTF-8 import sys # 模块,sys指向这个模块对象 import inspect...

浅谈Python中的数据类型

数据类型: float — 浮点数可以精确到小数点后面15位 int — 整型可以无限大 bool — 非零为true,零为false list — 列表 Float/Int: 运...