python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

详解python pandas 分组统计的方法

详解python pandas 分组统计的方法

首先,看看本文所面向的应用场景:我们有一个数据集df,现在想统计数据中某一列每个元素的出现次数。这个在我们前面文章《如何画直方图》中已经介绍了方法,利用value_counts()就可以...

python插入排序算法实例分析

本文实例讲述了python插入排序算法。分享给大家供大家参考。具体如下: def insertsort(array): for removed_index in range(1...

Python函数中*args和**kwargs来传递变长参数的用法

单星号形式(*args)用来传递非命名键可变参数列表。双星号形式(**kwargs)用来传递键值可变参数列表。 下面的例子,传递了一个固定位置参数和两个变长参数。 def test_...

10 行 Python 代码教你自动发送短信(不想回复工作邮件妙招)

10 行 Python 代码教你自动发送短信(不想回复工作邮件妙招)

最近工作上有个需求,当爬虫程序遇到异常的时候,需要通知相应的人员进行修复。如果是国外可能是通过邮件的方式来通知,但国内除了万年不变的 qq 邮箱,大部分人都不会去再申请其他的账号,qq...

python基础教程之简单入门说明(变量和控制语言使用方法)

简介有兴趣可以看看: 解释性语言+动态类型语言+强类型语言交互模式:(主要拿来试验,可以试试 ipython)复制代码 代码如下:$python>>> print 'h...