python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

简单了解python中对象的取反运算符

简单了解python中对象的取反运算符

取反运算符的原理: 1.对3取反:(取4位二进制) ①化为二进制: 3→0011 ②对二进制结果取反: 0011→1100 ③对结果先取反再加1: 1100→(~1100+...

基于python实现在excel中读取与生成随机数写入excel中

基于python实现在excel中读取与生成随机数写入excel中

具体要求是:在一份已知的excel表格中读取学生的学号与姓名,再将这些数据放到新的excel表中的第一列与第二列,最后再生成随机数作为学生的考试成绩。 首先要用到的数据库有:xlwt,x...

Appium+Python自动化测试之运行App程序示例

Appium+Python自动化测试之运行App程序示例

在上一篇博客中,已经将环境搭建好了。现在,我们利用搭建的环境来运行一条测试脚本,脚本中启动一个计算器的应用,并实现加法的运算。 创建模拟器 在运行App之前,首先需要创建一个Androi...

python数字图像处理实现直方图与均衡化

python数字图像处理实现直方图与均衡化

在图像处理中,直方图是非常重要,也是非常有用的一个处理要素。 在skimage库中对直方图的处理,是放在exposure这个模块中。 1、计算直方图 函数:skimage.exposur...

Python实现对比不同字体中的同一字符的显示效果

Python实现对比不同字体中的同一字符的显示效果

有人在 openSUSE 中文论坛询问他的输入法打出的「妩媚」的「妩」字为什么显示成「女」+「元」。怀疑是字体的问题,于是空闲时用好友写的 python-fontconfig 配合 Pi...