python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python中协程实现TCP连接的实例分析

在网络通信中,每个连接都必须创建新线程(或进程) 来处理,否则,单线程在处理连接的过程中, 无法接受其他客户端的连接。所以我们尝试使用协程来实现服务器对多个客户端的响应。 与单一TCP...

Python内置函数bin() oct()等实现进制转换

使用Python内置函数:bin()、oct()、int()、hex()可实现进制转换。 先看Python官方文档中对这几个内置函数的描述: bin(x) Convert an inte...

深入理解Python中range和xrange的区别

【听图阁-专注于Python设计】已经给大家介绍过range和xrange的区别的基础知识,有兴趣的朋友可以参阅:  python中xrange和range的区别 python...

使用python脚本实现查询火车票工具

使用python脚本实现查询火车票工具

使用python脚本实现查询火车票信息的效果图如下: 实现的代码: # coding: utf-8 """命令行火车票查看器 Usage: tickets [-gdtkz] O...

python中计算一个列表中连续相同的元素个数方法

最简单的例子: a = [1,1,1,1,2,2,2,3,3,1,1,1,3] # 问:计算a中最多有几个连续的1 很明显,答案是4 如果用代码实现,最先想到的就是itertool...