python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Python中生成Epoch的方法

在Python2中datetime对象没有timestamp方法,不能很方便的生成epoch,现有方法没有处理很容易导致错误。关于Epoch可以参见时区与Epoch 0 Python中生...

Python values()与itervalues()的用法详解

dict 对象有一个 values() 方法,这个方法把dict转换成一个包含所有value的list,这样,我们迭代的就是 dict的每一个 value: d = { 'Adam'...

Python使用gluon/mxnet模块实现的mnist手写数字识别功能完整示例

本文实例讲述了Python使用gluon/mxnet模块实现的mnist手写数字识别功能。分享给大家供大家参考,具体如下: import gluonbook as gb from m...

对变量赋值的理解--Pyton中让两个值互换的实现方法

#Pyton中让两个值互换的实现方法 #方法一:可以理解为相当于是同时赋值 a = 5 b = 4 a,b = b,a print(a,b) #方法二:可以理解为拿箱子过程 c...

Python实现的读写json文件功能示例

本文实例讲述了Python实现的读写json文件功能。分享给大家供大家参考,具体如下: 相比java,python对json文件的处理就简单很多。java操作json文件的话需要引用ja...