python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Django restframework 源码分析之认证详解

Django restframework 源码分析之认证详解

前言 最近学习了 django 的一个 restframework 框架,对于里面的执行流程产生了兴趣,经过昨天一晚上初步搞清楚了执行流程(部分方法还不太清楚),于是想详细的总结一下当来...

对python GUI实现完美进度条的示例详解

对python GUI实现完美进度条的示例详解

在用python做一个GUI界面时,想搞一个进度条实时显示下载进度,但查阅很多博客,最后的显示效果都类似下面这种: 这种效果在CMD界面看着还可以,但放到图形界面时就有点丑了,所以我用...

对Django url的几种使用方式详解

利用Django开发网站,可以设计出非常优美的url规则,如果url的匹配规则(包含正则表达式)组织得比较好,view的结构就会比较清晰,比较容易维护。 最简单的形式 <cod...

Python+Django在windows下的开发环境配置图解

Python+Django在windows下的开发环境配置图解

1         安装配置开发环境 1.1   准备安装 下载以下软件 Eclipse for...

浅谈Python的垃圾回收机制

一.垃圾回收机制 Python中的垃圾回收是以引用计数为主,分代收集为辅。引用计数的缺陷是循环引用的问题。 在Python中,如果一个对象的引用数为0,Python虚拟机就会回收这个对象...