python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

python实现词法分析器

python实现词法分析器

简单Python词法分析器实现,供大家参考,具体内容如下 词法分析器状态转换图: 词法分析器总流程图: 预处理程序: 词法分析器: 词法分析器程序详细设计 详细代码实现:...

python连接池实现示例程序

复制代码 代码如下:import socketimport Queueimport threading def worker():    while Tru...

Flask框架Jinjia模板常用语法总结

Flask框架Jinjia模板常用语法总结

本文实例总结了Flask框架Jinjia模板常用语法。分享给大家供大家参考,具体如下: 1. 变量表示 {{ argv }} 2. 赋值操作 {% set links =...

python Spyder界面无法打开的解决方法

python Spyder界面无法打开的解决方法

Spyder本来还用得好好的,能正常使用,后来再关闭打开时,出现下面的蜘蛛网界面后,就无法显示操作界面了: 后来在网上搜索了多种方法,甚至还将Adaconda2重装了都没有用。 后来找...

Python常见字典内建函数用法示例

本文实例讲述了Python常见字典内建函数用法。分享给大家供大家参考,具体如下: 1、len(mapping)      &n...