python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文主要研究的是使用Python+pillow绘制矩阵盖尔圆的一个实例,具体如下。

盖尔圆是矩阵特征值估计时常用的方法之一,其定义为:

与盖尔圆有关的两个定理为:

定理1:矩阵A的所有特征值均落在它的所有盖尔圆的并集之中。

定理2:将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成若干个子集,(一个子集由完全连通的盖尔圆组成,不同子集没有相连通的部分),对每个子集,若它恰好由K个盖尔圆组成,则该子集中恰好包含A的K个特征值。

与盖尔圆定理有关的几个推论为:

推论1:孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值。

推论2:实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值。

推论3:盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和。(因为方阵转置后特征值不变)

下面的代码使用Python+pillow绘制给定矩阵的盖尔圆:

当输入矩阵[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]时,得到的图形如下:

当输入矩阵[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]时,得到的图形如下:

总结

以上就是本文关于python+pillow绘制矩阵盖尔圆简单实例的全部内容,希望对大家有所帮助。感兴趣的朋友可以继续参阅本站其他相关专题,如有不足之处,欢迎留言指出。感谢朋友们对本站的支持!

相关文章

Mac 使用python3的matplot画图不显示的解决

Mac 使用python3的matplot画图不显示的解决

最近用matplot画图,使用plt.show()无反应,网上冲浪发现是matplotlib后端问题,使用matplotlib.get_backend()命令查看当前绘图后端: 参数为...

python 中的list和array的不同之处及转换问题

python中的list是python的内置数据类型,list中的数据类不必相同的,而array的中的类型必须全部相同。在list中的数据类型保存的是数据的存放的地址,简单的说就是指针,...

Python中为什么要用self探讨

接触Python以来,看到类里的函数要带个self参数,一直搞不懂啥麻子原因。晚上特别针对Python的self查了一下,理理。 Python要self的理由 Python的类的方法和普...

python发送邮件示例(支持中文邮件标题)

复制代码 代码如下:def sendmail(login={},mail={}):    '''\    @param log...

pygame游戏之旅 添加游戏介绍

pygame游戏之旅 添加游戏介绍

本文为大家分享了pygame游戏之旅的第9篇,供大家参考,具体内容如下 在游戏开始之前定义一个函数,用来显示游戏介绍: def game_intro(): intro = Tru...