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前面文章分别简单介绍了线性回归，逻辑回归，贝叶斯分类，并且用python简单实现。这篇文章介绍更简单的 knn， k-近邻算法（kNN，k-NearestNeighbor）。

k-近邻算法（kNN，k-NearestNeighbor），是最简单的机器学习分类算法之一，其核心思想在于用距离目标最近的k个样本数据的分类来代表目标的分类（这k个样本数据和目标数据最为相似）。

原理

kNN算法的核心思想是用距离最近(多种衡量距离的方式)的k个样本数据来代表目标数据的分类。

具体讲，存在训练样本集，每个样本都包含数据特征和所属分类值。

输入新的数据，将该数据和训练样本集汇中每一个样本比较，找到距离最近的k个，在k个数据中，出现次数做多的那个分类，即可作为新数据的分类。

如上图：

需要判断绿色是什么形状。当k等于3时，属于三角。当k等于5是，属于方形。

因此该方法具有一下特点：

监督学习：训练样本集中含有分类信息
算法简单，易于理解实现
结果收到k值的影响，k一般不超过20.
计算量大，需要计算与样本集中每个样本的距离。
训练样本集不平衡导致结果不准确问题

接下来用oython 做个简单实现，并且尝试用于约会网站配对。

python简单实现

def classify(inX, dataSet, labels, k):
  """
  定义knn算法分类器函数
  :param inX: 测试数据
  :param dataSet: 训练数据
  :param labels: 分类类别
  :param k: k值
  :return: 所属分类
  """

  dataSetSize = dataSet.shape[0] #shape（m, n）m列n个特征
  diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
  sqDiffMat = diffMat ** 2
  sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
  distances = sqDistances ** 0.5 #欧式距离
  sortedDistIndicies = distances.argsort() #排序并返回index

  classCount = {}
  for i in range(k):
    voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
    classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1 #default 0

  sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=lambda d:d[1], reverse=True)
  return sortedClassCount[0][0]

算法的步骤上面有详细的介绍，上面的计算是矩阵运算，下面一个函数是代数运算，做个比较理解。

def classify_two(inX, dataSet, labels, k):
  m, n = dataSet.shape  # shape（m, n）m列n个特征
  # 计算测试数据到每个点的欧式距离
  distances = []
  for i in range(m):
    sum = 0
    for j in range(n):
      sum += (inX[j] - dataSet[i][j]) ** 2
    distances.append(sum ** 0.5)

  sortDist = sorted(distances)

  # k 个最近的值所属的类别
  classCount = {}
  for i in range(k):
    voteLabel = labels[ distances.index(sortDist[i])]
    classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1 # 0:map default
  sortedClass = sorted(classCount.items(), key=lambda d:d[1], reverse=True)
  return sortedClass[0][0]

有了上面的分类器，下面进行最简单的实验来预测一下：

def createDataSet():
  group = np.array([[1, 1.1], [1, 1], [0, 0], [0, 0.1]])
  labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
  return group, labels

上面是一个简单的训练样本集。

if __name__ == '__main__':
  dataSet, labels = createDataSet()
  r = classify_two([0, 0.2], dataSet, labels, 3)
  print(r)

执行上述函数：可以看到输出B， [0 ,0.2]应该归入b类。

上面就是一个最简单的kNN分类器，下面有个例子。

kNN用于判断婚恋网站中人的受欢迎程度

训练样本集中部分数据如下：

40920 8.326976 0.953952 3
14488 7.153469 1.673904 2
26052 1.441871 0.805124 1
75136 13.147394 0.428964 1
38344 1.669788 0.134296 1

第一列表示每年获得的飞行常客里程数，第二列表示玩视频游戏所耗时间百分比，第三类表示每周消费的冰淇淋公升数。第四列表示分类结果，1， 2， 3 分别是不喜欢，魅力一般，极具魅力。

将数据转换成numpy。

# 文本转换成numpy
def file2matrix(filepath="datingSet.csv"):
  dataSet = np.loadtxt(filepath)
  returnMat = dataSet[:, 0:-1]
  classlabelVector = dataSet[:, -1:]
  return returnMat, classlabelVector

首先对数据有个感知，知道是哪些特征影响分类，进行可视化数据分析。

# 2， 3列数据进行分析
def show_2_3_fig():
  data, cls = file2matrix()
  fig = plt.figure()
  ax = fig.add_subplot(111)
  ax.scatter(data[:, 1], data[: ,2], c=cls)
  plt.xlabel("playing game")
  plt.ylabel("Icm Cream")
  plt.show()

如上图可以看到并无明显的分类。

可以看到不同的人根据特征有明显的区分。因此可以使用kNN算法来进行分类和预测。

由于后面要用到距离比较，因此数据之前的影响较大，比如飞机里程和冰淇淋数目之间的差距太大。因此需要对数据进行归一化处理。

# 数据归一化
def autoNorm(dataSet):
  minVal = dataSet.min(0)
  maxVal = dataSet.max(0)
  ranges = maxVal - minVal

  normDataSet = np.zeros(dataSet.shape)
  m, n = dataSet.shape # 行， 特征
  normDataSet = dataSet - minVal
  normDataSet = normDataSet / ranges
  return normDataSet, ranges, minVal

衡量算法的准确性

knn算法可以用正确率或者错误率来衡量。错误率为0，表示分类很好。

因此可以将训练样本中的10%用于测试，90%用于训练。

# 定义测试算法的函数
def datingClassTest(h=0.1):
  hoRatio = h
  datingDataMat, datingLabels = file2matrix()
  normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
  m, n = normMat.shape
  numTestVecs = int(m * hoRatio) #测试数据行数
  errorCount = 0 # 错误分类数


  # 用前10%的数据做测试
  for i in range(numTestVecs):
    classifierResult = classify(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :], datingLabels[numTestVecs:m], 3)
    # print('the classifier came back with: %d,the real answer is: %d' % (int(classifierResult), int(datingLabels[i])))
    if classifierResult != datingLabels[i]:
      errorCount += 1
  print("the total error rate is: %f" % (errorCount / float(numTestVecs)))

调整不同的测试比例，对比结果。

使用knn进行预测。

有了训练样本和分类器，对新数据可以进行预测。模拟数据并进行预测如下：

# 简单进行预测
def classifypersion():
  resultList = ["none", 'not at all','in small doses','in large doses']
  # 模拟数据
  ffmiles = 15360
  playing_game = 8.545204
  ice_name = 1.340429

  datingDataMat, datingLabels = file2matrix()
  normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
  inArr = np.array([ffmiles, playing_game, ice_name])
  # 预测数据归一化
  inArr = (inArr - minVals) / ranges
  classifierResult = classify(inArr, normMat, datingLabels, 3)
  print(resultList[int(classifierResult)])

可以看到基本的得到所属的分类。

完成代码和数据请参考：

github:kNN

总结