python实现最长公共子序列

yipeiwu_com5年前Python基础

最长公共子序列python实现,最长公共子序列是动态规划基本题目,下面按照动态规划基本步骤解出来。

1.找出最优解的性质,并刻划其结构特征

序列a共有m个元素,序列b共有n个元素,如果a[m-1]==b[n-1],那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是a[:m-1]和b[:n-1]的最长公共子序列长度+1;如果a[m-1]!=b[n-1],那么a[:m]和b[:n]的最长公共子序列长度就是MAX(a[:m-1]和b[:n]的最长公共子序列长度,a[:m]和b[:n-1]的最长公共子序列长度)。

2.递归定义最优值


3.以自底向上大方式计算出最优值

python代码如下:

def lcs(a,b): 
  lena=len(a) 
  lenb=len(b) 
  c=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
  flag=[[0 for i in range(lenb+1)] for j in range(lena+1)] 
  for i in range(lena): 
    for j in range(lenb): 
      if a[i]==b[j]: 
        c[i+1][j+1]=c[i][j]+1 
        flag[i+1][j+1]='ok' 
      elif c[i+1][j]>c[i][j+1]: 
        c[i+1][j+1]=c[i+1][j] 
        flag[i+1][j+1]='left' 
      else: 
        c[i+1][j+1]=c[i][j+1] 
        flag[i+1][j+1]='up' 
  return c,flag 
 
def printLcs(flag,a,i,j): 
  if i==0 or j==0: 
    return 
  if flag[i][j]=='ok': 
    printLcs(flag,a,i-1,j-1) 
    print(a[i-1],end='') 
  elif flag[i][j]=='left': 
    printLcs(flag,a,i,j-1) 
  else: 
    printLcs(flag,a,i-1,j) 
     
a='ABCBDAB' 
b='BDCABA' 
c,flag=lcs(a,b) 
for i in c: 
  print(i) 
print('') 
for j in flag: 
  print(j) 
print('') 
printLcs(flag,a,len(a),len(b)) 
print('') 

运行结果输出如下:


4.根据计算最优值得到的信息,构造最优解

上图是运行结果,第一个矩阵是计算公共子序列长度的,可以看到最长是4;第二个矩阵是构造这个最优解用的;最后输出一个最优解BCBA。

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Tornado协程在python2.7如何返回值(实现方法)

错误写法 class RemoteHandler(web.RequestHandler): @gen.coroutine def get(self): resp...

python使用post提交数据到远程url的方法

本文实例讲述了python使用post提交数据到远程url的方法。分享给大家供大家参考。具体如下: import sys, urllib2, urllib zipcode = "S2...

tensorflow1.0学习之模型的保存与恢复(Saver)

将训练好的模型参数保存起来,以便以后进行验证或测试,这是我们经常要做的事情。tf里面提供模型保存的是tf.train.Saver()模块。 模型保存,先要创建一个Saver对象:如...

Android应用开发中Action bar编写的入门教程

从Android 3.0开始除了我们重点讲解的Fragment外,Action Bar也是一个重要的内容,Action Bar主要是用于代替传统的标题栏,对于Android平板设备来说屏...

python 判断参数为Nonetype类型或空的实例

Nonetype和空值是不一致的,可以理解为Nonetype为不存在这个参数,空值表示参数存在,但是值为空 判断方式如下: if hostip is None: print...