python中数组和矩阵乘法及使用总结(推荐)

yipeiwu_com5年前Python基础

Matrix是Array的一个小的分支,包含于Array。所以matrix 拥有array的所有特性。

但在数组乘和矩阵乘时,两者各有不同,如果a和b是两个matrices,那么a*b,就是矩阵积

如果a,b是数组的话,则a*b是数组的运算

1.对数组的操作

>>> import numpy as np
>>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> a
array([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
>>> b=a.copy()
>>> b
array([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
>>> a+b#多维数组的加减,按对应位置操作
array([[ 2, 4, 6],
    [ 8, 10, 12],
    [14, 16, 18]])
>>> a*3#多维数组乘常数,则对数组中每一个元素乘该常数
array([[ 3, 6, 9],
    [12, 15, 18],
    [21, 24, 27]])
>>> np.dot(a,b)#数组的点乘运算通过np.dot(a,b)来实现,相当于矩阵乘
array([[ 30, 36, 42],
    [ 66, 81, 96],
    [102, 126, 150]])
>>> c=np.array([1,2,3])#构造一行三列的数组
>>> c
array([1, 2, 3])
>>> c*a#c为一行三列,放于数组a之前,则对数组a中每行对应位置相乘
array([[ 1, 4, 9],
    [ 4, 10, 18],
    [ 7, 16, 27]])
>>> a*c#c为一行三列,放于数组a之后,依旧是对数组a中每行对应位置相乘
array([[ 1, 4, 9],
    [ 4, 10, 18],
    [ 7, 16, 27]])
>>> #如果想要矩阵运算,则需要np.dot()函数
>>> np.dot(c,a)#c为一行三列,放于数组a之前,按正常矩阵方式运算
array([30, 36, 42])
>>> np.dot(a,c)#c为一行三列,放于数组a之后,相当于矩阵a乘以3行一列的c矩阵,返回结果值不变,格式为1行3列
array([14, 32, 50])
>>> #将c改为多行一列的形式
>>> d=c.reshape(3,1)
>>> d
array([[1],
    [2],
    [3]])
>>> #
>>> np.dot(a,d)#值与np.dot(a,c)一致,但格式以改变为3行1列
array([[14],
    [32],
    [50]])
 
>>> a*a#数组使用*的运算其结果属于数组运算,对应位置元素之间的运算
array([[ 1, 4, 9],
    [16, 25, 36],
    [49, 64, 81]])
>>> #但是不能更改a,d点乘的位置,不符合矩阵运算格式
>>> np.dot(d,a)
Traceback (most recent call last):
 File "<pyshell#28>", line 1, in <module>
  np.dot(d,a)
ValueError: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)

对于数组的转置,求逆,求迹运算请参考上篇文章

2.对矩阵的操作

>>> a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> a=np.mat(a)
>>> a
matrix([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
>>> b=a
>>> b
matrix([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
>>> a+b#矩阵的加减运算和数组运算一致
matrix([[ 2, 4, 6],
    [ 8, 10, 12],
    [14, 16, 18]])
>>> a-b
matrix([[0, 0, 0],
    [0, 0, 0],
    [0, 0, 0]])
>>> a*b#矩阵的乘用*即可表示
matrix([[ 30, 36, 42],
    [ 66, 81, 96],
    [102, 126, 150]])
>>> np.dot(a,b)#与*一致
matrix([[ 30, 36, 42],
    [ 66, 81, 96],
    [102, 126, 150]])
>>> b*a
matrix([[ 30, 36, 42],
    [ 66, 81, 96],
    [102, 126, 150]])
>>> np.dot(b,a)
matrix([[ 30, 36, 42],
    [ 66, 81, 96],
    [102, 126, 150]])
>>> c=np.array([1,2,3])#构造一行三列数组
>>> c
array([1, 2, 3])
>>> c*a#矩阵运算
matrix([[30, 36, 42]])
>>> a*c#不合矩阵规则
Traceback (most recent call last):
 File "<pyshell#63>", line 1, in <module>
  a*c
 File "F:\python3\anzhuang\lib\site-packages\numpy\matrixlib\defmatrix.py", line 309, in __mul__
  return N.dot(self, asmatrix(other))
ValueError: shapes (3,3) and (1,3) not aligned: 3 (dim 1) != 1 (dim 0)
>>> np.dot(c,a)#和矩阵运算一致
matrix([[30, 36, 42]])
>>> np.dot(a,c)#自动将a转换成3行1列参与运算,返回结果格式已经变为1行3列而非3行一列的矩阵
matrix([[14, 32, 50]])
>>> c=c.reshape(3,1)
>>> c
array([[1],
    [2],
    [3]])
>>> a*c#和矩阵运算一致
matrix([[14],
    [32],
    [50]])
>>> c*a#不合矩阵运算格式
Traceback (most recent call last):
 File "<pyshell#71>", line 1, in <module>
  c*a 
ValueError: shapes (3,1) and (3,3) not aligned: 1 (dim 1) != 3 (dim 0)

矩阵运算的另一个好处就是方便于求转置,求逆,求迹

>>> a
matrix([[1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
>>> a.T
matrix([[1, 4, 7],
    [2, 5, 8],
    [3, 6, 9]])
>>> a.H#共轭转置
matrix([[1, 4, 7],
    [2, 5, 8],
    [3, 6, 9]])
>>> b=np.eye(3)*3
>>> b
array([[3., 0., 0.],
    [0., 3., 0.],
    [0., 0., 3.]])
>>> b=np.mat(b)
>>> b.I#求逆运算
matrix([[0.33333333, 0.    , 0.    ],
    [0.    , 0.33333333, 0.    ],
    [0.    , 0.    , 0.33333333]])
>>> np.trace(b)#求迹运算
9.0

以上所述是小编给大家介绍的python中数组和矩阵乘法及使用总结详解整合,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对【听图阁-专注于Python设计】网站的支持!

相关文章

python命名空间(namespace)简单介绍

python命名空间(namespace)简单介绍

命名空间: 每一个作用域变量存储的位置,或者解释为 存储作用域中变量的字典。 作用: 获取想查看某个作用域中的变量名、变量值。 使用方法: locals() #当前命名空间 1. 效果图...

Python基于lxml模块解析html获取页面内所有叶子节点xpath路径功能示例

本文实例讲述了Python基于lxml模块解析html获取页面内所有叶子节点xpath路径功能。分享给大家供大家参考,具体如下: 因为需要使用叶子节点的路径来作为特征,但是原始的lxml...

20行python代码的入门级小游戏的详解

背景: 作为一个python小白,今天从菜鸟教程上看了一些python的教程,看到了python的一些语法,对比起来(有其他语言功底),感觉还是非常有趣,就随手添了一点内容,改了一个小例...

动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法

动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法

本文实例讲述了动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如...

Python实时获取cmd的输出

最近发现一个问题,一个小伙儿写的console程序不够健壮,监听SOCKET的时候容易崩,造成程序的整体奔溃,无奈他没有找到问题的解决办法,一直解决不了,可是这又是一个监控程序,还是比较...