Gauss-Seidel迭代算法的Python实现详解

yipeiwu_com5年前Python基础
import numpy as np
import time

1.1 Gauss-Seidel迭代算法

def GaussSeidel_tensor_V2(A,b,Delta,m,n,M):
start=time.perf_counter()
find=0
X=np.ones(n)
d=np.ones(n)
m1=m-1
m2=2-m
for i in range(M):
print('X',X)
x=np.copy(X)
#迭代更新
for j in range(n):
a=np.copy(A)
for k in range(m-2):
a=np.dot(a,x)
for k in range(n):
d[k]=a[k,k]
a[k,k]=m2*a[k,k] 
x[j]=(b[j]-np.dot(a[j],x))/(m1*d[j])
#判断是否满足精度要求
if np.max(np.fabs(X-x))<Delta:
find=1
break 
X=np.copy(x)
end=time.perf_counter()
print('时间:',end-start)
print('迭代',i)
return X,find,i,end-start

1.2张量A的生成函数和向量b的生成函数:

def Creat_A(m,n):#生成张量A
size=np.full(m, n)
X=np.ones(n)
while 1:
#随机生成给定形状的张量A
A=np.random.randint(-49,50,size=size)
#判断Dx**(m-2)是否非奇异,如果是,则满足要求,跳出循环
D=np.copy(A)
for i1 in range(n):
for i2 in range(n):
if i1!=i2:
D[i1,i2]=0
for i in range(m-2):
D=np.dot(D,X)
det=np.linalg.det(D)
if det!=0:
break
#将A的对角面张量扩大十倍,使对角面占优
for i1 in range(n):
for i2 in range(n):
if i1==i2:
A[i1,i2]=A[i1,i2]*10
print('A:')
print(A)
return A
#由A和给定的X根据Ax**(m-1)=b生成向量b
def Creat_b(A,X,m):
a=np.copy(A)
for i in range(m-1):
a=np.dot(a,X)
print('b:')
print(a)
return a

1.3 对称张量S的生成函数:

def Creat_S(m,n):#生成对称张量B
size=np.full(m, n)
S=np.zeros(size)
print('S',S)
for i in range(4):
#生成n为向量a
a=np.random.random(n)*np.random.randint(-5,6)
b=np.copy(a)
#对a进行m-1次外积,得到秩1对称张量b
for j in range(m-1):
b=outer(b,a)
#将不同的b叠加得到低秩对称张量S
S=S+b
print('S:')
print(S)
return S
def outer(a,b):
c=[]
for i in b:
c.append(i*a)
return np.array(c)
return a

1.4 实验二

def test_2():
Delta=0.01#精度
m=3#A的阶数
n=3#A的维数
M=200#最大迭代步数
X_real=np.array( [2,3,4])
A=Creat_A(m,n) 
b=Creat_b(A,X_real,m)
GaussSeidel_tensor_V2(A,b,Delta,m,n)

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python selenium文件上传方法汇总

文件上传是所有UI自动化测试都要面对的一个头疼问题,今天博主在这里给大家分享下自己处理文件上传的经验,希望能够帮助到广大被文件上传坑住的seleniumer。 首先,我们要区分出上传按钮...

Python通过调用mysql存储过程实现更新数据功能示例

本文实例讲述了Python通过调用mysql存储过程实现更新数据功能。分享给大家供大家参考,具体如下: 一、需求分析 由于管理费率配置错误,生成订单的还本付息表和订单表的各种金额,管理费...

Python代码缩进和测试模块示例详解

前言 Python代码缩进和测试模块是大家学习python必不可少的一部分,本文主要介绍了关于Python代码缩进和测试模块的相关内容,分享出来供大家参考学习,下面话不多说了,来一起看看...

Python实现的简单hangman游戏实例

本文实例讲述了Python实现的简单hangman游戏。分享给大家供大家参考。具体如下: #!/usr/bin/env python import random import cP...

简单谈谈python中的多进程

进程是由系统自己管理的。 1:最基本的写法 from multiprocessing import Pool def f(x): return x*x if __name__...