python实现最小二乘法线性拟合

yipeiwu_com5年前Python基础

本文python代码实现的是最小二乘法线性拟合,并且包含自己造的轮子与别人造的轮子的结果比较。

问题:对直线附近的带有噪声的数据进行线性拟合,最终求出w,b的估计值。

最小二乘法基本思想是使得样本方差最小。

代码中self_func()函数为自定义拟合函数,skl_func()为调用scikit-learn中线性模块的函数。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
 
n = 101
 
x = np.linspace(0,10,n)
noise = np.random.randn(n)
y = 2.5 * x + 0.8 + 2.0 * noise
 
def self_func(steps=100, alpha=0.01):
  w = 0.5
  b = 0
  alpha = 0.01
  for i in range(steps):
    y_hat = w*x + b
    dy = 2.0*(y_hat - y)
    dw = dy*x
    db = dy
    w = w - alpha*np.sum(dw)/n
    b = b - alpha*np.sum(db)/n
    e = np.sum((y_hat-y)**2)/n
    #print (i,'W=',w,'\tb=',b,'\te=',e)
  print ('self_func:\tW =',w,'\n\tb =',b)
  plt.scatter(x,y)
  plt.plot(np.arange(0,10,1), w*np.arange(0,10,1) + b, color = 'r', marker = 'o', label = 'self_func(steps='+str(steps)+', alpha='+str(alpha)+')')
 
def skl_func():
  lr = LinearRegression()
  lr.fit(x.reshape(-1,1),y)
  y_hat = lr.predict(np.arange(0,10,0.75).reshape(-1,1))
  print('skl_fun:\tW = %f\n\tb = %f'%(lr.coef_,lr.intercept_))
  plt.plot(np.arange(0,10,0.75), y_hat, color = 'g', marker = 'x', label = 'skl_func')
  
self_func(10000)
skl_func()
plt.legend(loc='upper left')
plt.show()

结果:

self_func:  W = 2.5648753825503197     b = 0.24527830841237772
skl_fun:     W = 2.564875                             b = 0.245278

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python 元类实例解析

Python 元类实例解析

龟叔发明了 Python,然后集成了一堆概念在这门语言里面,比如:迭代器,装饰器,函数,生成器,类,对象,协程等等。 这些概念对初学者似乎没一个好懂的,不过还有比这更难的概念,它是 Py...

Python将xml和xsl转换为html的方法

本文实例讲述了Python将xml和xsl转换为html的方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下: 这里需要用libxml2,所以还要先安装了libxml2模块才能使用。代码如下:...

Python实现查看系统启动项功能示例

本文实例讲述了Python实现查看系统启动项功能。分享给大家供大家参考,具体如下: 一、代码 # -*- coding:utf-8 -*- #! python3 from win32...

解决Python出现_warn_unsafe_extraction问题的方法

解决Python出现_warn_unsafe_extraction问题的方法

在Python项目中运行出现了“AttributeError: ResourceManager instance has no attribute ‘_warn_unsafe_extra...

Windows下实现Python2和Python3两个版共存的方法

一直用的是python2,从python 2.3到python 2.7.6, 出于想了解python3的新特性,又安装了python3.3.3. 用了才发现蛮方便的。python的各个版...