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一、什么是决策树（decision tree）——机器学习中的一个重要的分类算法

决策树是一个类似于数据流程图的树结构：其中，每个内部节点表示一个属性上的测试，每个分支代表一个属性输出，而每个树叶结点代表类或者类的分布，树的最顶层是根结点

根据天气情况决定出游与否的案例

二、决策树算法构建

2.1决策树的核心思路

特征选择：从训练数据的特征中选择一个特征作为当前节点的分裂标准（特征选择的标准不同产生了不同的特征决策树算法）。

决策树生成：根据所选特征评估标准，从上至下递归地生成子节点，直到数据集不可分则停止决策树停止声场。

剪枝：决策树容易过拟合，需要剪枝来缩小树的结构和规模（包括预剪枝和后剪枝）。

2.2 熵的概念：度量信息的方式

实现决策树的算法包括ID3、C4.5算法等。常见的ID3核心思想是以信息增益度量属性选择，选择分裂后信息增益最大的属性进行分裂。

一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系，要搞清楚一件非常不确定的事情，或者是我们一无所知的事情，需要大量的信息====>信息量的度量就等于不确定性的多少。也就是说变量的不确定性越大，熵就越大

信息熵的计算公司

S为所有事件集合，p为发生概率，c为特征总数。

信息增益（information gain）是指信息划分前后的熵的变化，也就是说由于使用这个属性分割样例而导致的期望熵降低。也就是说，信息增益就是原有信息熵与属性划分后信息熵（需要对划分后的信息熵取期望值）的差值，具体计算如下：

其中，第二项为属性A对S划分的期望信息。

三、IDE3决策树的Python实现

以下面这个不同年龄段的人买电脑的情况为例子建模型算法

'''
Created on 2018年7月5日
使用python内的科学计算的库实现利用决策树解决问题 
@author: lenovo
'''
#coding:utf-8
from sklearn.feature_extraction import DictVectorizer
#数据存储的格式 python自带不需要安装
import csv 
#预处理的包
from sklearn import preprocessing
from sklearn.externals.six import StringIO
from sklearn.tree import tree 
from sklearn.tree import export_graphviz
'''
文件保存格式需要是utf-8
window中的目录形式需要是左斜杠 F:/AA_BigData/test_data/test1.csv
excel表格存储成csv格式并且是utf-8格式的编码
'''
'''
决策树数据源读取
scklearn要求的数据类型 特征值属性必须是数值型的
需要对数据进行预处理
'''
#装特征的值
featureList=[] 
#装类别的词
labelList=[]
with open("F:/AA_BigData/test_data/decision_tree.csv", "r",encoding="utf-8") as csvfile:
 decision =csv.reader(csvfile)
 headers =[]
 row =1
 for item in decision:
 if row==1:
  row=row+1
  for head in item:
  headers.append(head)
 else:
  itemDict={}
  labelList.append(item[len(item)-1])
  for num in range(1,len(item)-1):
#  print(item[num])
  itemDict[headers[num]]=item[num]
  featureList.append(itemDict) 
print(headers)
print(labelList)
print(featureList)
'''
将原始数据转换成包含有字典的List
将建好的包含字典的list用DictVectorizer对象转换成0-1矩阵
'''
vec =DictVectorizer()
dumyX =vec.fit_transform(featureList).toarray();
#对于类别使用同样的方法
lb =preprocessing.LabelBinarizer()
dumyY=lb.fit_transform(labelList)
print(dumyY)
'''
 1.构建分类器——决策树模型
 2.使用数据训练决策树模型
'''
clf =tree.DecisionTreeClassifier(criterion="entropy")
clf.fit(dumyX,dumyY)
print(str(clf))
'''
1.将生成的分类器转换成dot格式的 数据
2.在命令行中dot -Tpdf iris.dot -o output.pdf将dot文件转换成pdf图的文件
'''
#视频上讲的不适用python3.5
with open("F:/AA_BigData/test_data/decisiontree.dot", "w") as wFile:
 export_graphviz(clf,out_file=wFile,feature_names=vec.get_feature_names())

Graphviz对决策树的可视化