python计算方程式根的方法

yipeiwu_com6年前Python基础

本文实例讲述了python计算方程式根的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下:

''' roots = polyRoots(a).
  Uses Laguerre's method to compute all the roots of
  a[0] + a[1]*x + a[2]*x^2 +...+ a[n]*x^n = 0.
  The roots are returned in the array 'roots',
'''  
from evalPoly import *
from numpy import zeros,complex
from cmath import sqrt
from random import random
def polyRoots(a,tol=1.0e-12):
  def laguerre(a,tol):
    x = random()
    # Starting value (random number)
    n = len(a) - 1
    for i in range(30):
      p,dp,ddp = evalPoly(a,x)
      if abs(p) < tol: return x
      g = dp/p
      h = g*g - ddp/p
      f = sqrt((n - 1)*(n*h - g*g))
      if abs(g + f) > abs(g - f): dx = n/(g + f)
      else: dx = n/(g - f)
      x = x - dx
      if abs(dx) < tol: return x
    print 'Too many iterations'
  def deflPoly(a,root): # Deflates a polynomial
    n = len(a)-1
    b = [(0.0 + 0.0j)]*n
    b[n-1] = a[n]
    for i in range(n-2,-1,-1):
      b[i] = a[i+1] + root*b[i+1]
    return b
  n = len(a) - 1
  roots = zeros((n),dtype=complex)
  for i in range(n):
    x = laguerre(a,tol)
    if abs(x.imag) < tol: x = x.real
    roots[i] = x
    a = deflPoly(a,x)
  return roots
  raw_input("\nPress return to exit")

希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助。

相关文章

python批量获取html内body内容的实例

现在有一批完整的关于介绍城市美食、景点等的html页面,需要将里面body的内容提取出来 方法:利用python插件beautifulSoup获取htmlbody标签的内容,并批量处理。...

Python中的Matplotlib模块入门教程

Python中的Matplotlib模块入门教程

1 关于 Matplotlib 模块 Matplotlib 是一个由 John Hunter 等开发的,用以绘制二维图形的 Python 模块。它利用了 Python 下的数值计算模块...

详解Django中的form库的使用

Django带有一个form库,称为django.forms,这个库可以处理我们本章所提到的包括HTML表单显示以及验证。 接下来我们来深入了解一下form库,并使用她来重写contac...

Python实现列表转换成字典数据结构的方法

本文实例讲述了Python实现列表转换成字典数据结构的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: ''' [ {'symbol': 101, 'sort': 1, 'name': '...

Django 视图层(view)的使用

视图层(view) 视图函数,简称视图,本质上是一个简单的Python函数,它接受Web请求并且返回Web响应。响应的内容可以是HTML网页,重定向,404错误,图片等任何东西,但本质...