Python算法应用实战之队列详解
队列（queue）
队列是先进先出（FIFO, First-In-First-Out）的线性表，在具体应用中通常用链表或者数组来实现，队列只允许在后端（称为rear）进行插入操作，在前端（称为front）进行删除操作，队列的操作方式和堆栈类似，唯一的区别在于队列只允许新数据在后端进行添加（摘录维基百科）。
如图所示
队列的接口
一个队列至少需要如下接口：
| 接口 | 描述 |
|---|---|
| add(x) | 入队 |
| delete() | 出队 |
| clear() | 清空队列 |
| isEmpty() | 判断队列是否为空 |
| isFull() | 判断队列是否未满 |
| length() | 队列的当前长度 |
| capability() | 队列的容量 |
然而在Python中，可以使用collections模块下的deque函数，deque函数提供了队列所有的接口，那么先让我门看看队列deque函数提供了那些API把：
collections.deque是双端队列，即左右两边都是可进可出的
| 方法 | 描述 |
|---|---|
| append(x) | 在队列的右边添加一个元素 |
| appendleft(x) | 在队列的左边添加一个元素 |
| clear() | 从队列中删除所有元素 |
| copy() | 返回一个浅拷贝的副本 |
| count(value) | 返回值在队列中出现的次数 |
| extend([x..]) | 使用可迭代的元素扩展队列的右侧 |
| extendleft([x..]) | 使用可迭代的元素扩展队列的右侧 |
| index(value, [start, [stop]]) | 返回值的第一个索引，如果值不存在，则引发ValueError。 |
| insert(index, object) | 在索引之前插入对象 |
| maxlen | 获取队列的最大长度 |
| pop() | 删除并返回最右侧的元素 |
| popleft() | 删除并返回最左侧的元素 |
| remove(value) | 删除查找到的第一个值 |
| reverse() | 队列中的所有元素进行翻转 |
| rotate() | 向右旋转队列n步（默认n = 1），如果n为负，向左旋转。 |
现在我们在Python中测试下这些个API的使用吧。
入队操作
>>> from collections import deque # 创建一个队列 >>> q = deque([1]) >>> q deque([1]) # 往队列中添加一个元素 >>> q.append(2) >>> q deque([1, 2]) # 往队列最左边添加一个元素 >>> q.appendleft(3) >>> q deque([3, 1, 2]) # 同时入队多个元素 >>> q.extend([4,5,6]) >>> q deque([3, 1, 2, 4, 5, 6]) # 在最左边同时入队多个元素 >>> q.extendleft([7,8,9]) >>> q deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5, 6])
出队操作
# 删除队列中最后一个 >>> q.pop() 6 >>> q deque([9, 8, 7, 3, 1, 2, 4, 5]) # 删除队列中最左边的一个元素 >>> q.popleft() 9 >>> q deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5])
其他的API
# 清空队列 >>> q deque([8, 7, 3, 1, 2, 4, 5]) >>> q.clear() >>> q deque([]) # 判断队列是否为空 >>> not q True # 获取队列最大长度 >>> q = deque([1,2], 10) >>> q.maxlen 10 # 查看某个元素出现的次数 >>> q.extend([1,2,1,1]) >>> q.count(1) 4 # 查看当前队列长度 >>> len(q) 6 # 判断队列是否满了 >>> q.maxlen == len(q) False # 队列元素反转 >>> q = deque([1,2,3,4,5],5) >>> q.reverse() >>> q deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5) # 查看元素对应的索引 >>> q.index(1) 4 # 删除匹配到的第一个元素 >>> q deque([5, 4, 3, 2, 1], maxlen=5) >>> q.remove(5) >>> q deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5) # 元素位置进行旋转 >>> q deque([4, 3, 2, 1], maxlen=5) >>> q.rotate(2) >>> q deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5) >>> q.rotate(1) >>> q deque([3, 2, 1, 4], maxlen=5) # 使用负数 >>> q.rotate(-1) >>> q deque([2, 1, 4, 3], maxlen=5)
实例
二项式系数
题目
编写程序，求二项式系数表中(杨辉三角)第K层系列数
1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 ......
思路
- 把第K行的系数存储在队列中
- 依次出队K层的系数（每行最后一个1不出队），并推算K+1层系数，添加到队尾，最后在队尾添加一个1，便变成了k+1行。
解决代码
#!/use/bin/env python # _*_ coding:utf-8 _*_ from collections import deque def yanghui(k): """ :param k: 杨辉三角中第几层 :return: 第K层的系数 """ q = deque([1]) # 创建一个队列，默认从1开始 for i in range(k): # 迭代要查找的层数 for _ in range(i): # 循环需要出队多少次 q.append(q.popleft() + q[0]) # 第一个数加上队列中第二个数并赋值到队列末尾 q.append(1) # 每次查找结束后都需要在队列最右边添加个1 return list(q) result = yanghui(3) print(result)
划分无冲突子集
题目
某动物园搬家，要运走N种动物，老虎与狮子放在一起会大家，大象与犀牛放在一个笼子会打架，野猪和野狗放在一个笼子里会打架，现在需要我们设计一个算法，使得装进同一个笼子的动物互相不打架。
思路
- 把所有动物按次序入队
- 创建一个笼子(集合)，出队一个动物，如果和笼子内动物无冲冲突则添加到该笼子，有冲突则添加到队尾，等待进入新笼子
- 由于队列先进先出的特性，如果当前出队动物的index不大于前一个出队动物的index，说明当前队列中所有动物已经尝试过进入且进入不了当前笼子，此时创建信的笼子(集合)
解决代码
#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
from collections import deque
def division(m, n):
"""
:param m: 冲突关系矩阵
:param n: 几种动物
:return: 返回一个栈，栈内包含了所有的笼子
"""
res = [] # 创建一个栈
q = deque(range(n)) # 初始化队列，里面放着动物的序号
pre = n # 前一个动物的下标
while q:
cur = q.popleft() # 从队头出队一个动物
if pre >= cur: # 是否需要创建笼子
res.append([]) # 创建一个笼子
# 当前的动物是否与笼子内的动物有冲突
for a in res[-1]: # 迭代栈中最顶层的笼子
if m[cur][a]: # 有冲突
q.append(cur) # 重新放入队列的尾部
break
else: # 当前动物和当前笼子中的所有动物没冲突
res[-1].append(cur) # 当前动物放入最上面的笼子中
pre = cur # 当前变成之前的
return res
N = 9
R = { # 冲突对应关系表
(1, 4), (4, 8), (1, 8), (1, 7),
(8, 3), (1, 0), (0, 5), (1, 5),
(3, 4), (5, 6), (5, 2), (6, 2), (6, 4),
}
M = [[0] * N for _ in range(N)] # 冲洗关系矩阵M，0代表不冲突
for i, j in R:
M[i][j] = M[j][i] = 1 # 1代表冲突
result = division(M, N)
print(result)
数字变换
题目
对于一对正整数a,b,对a只能进行加1，减1，乘2操作，问最少对a进行几次操作能得到b？
例如：
- a=3,b=11: 可以通过322-1，3次操作得到11；
- a=5,b=8：可以通过(5-1)*2，2次操作得到8；
思路
本题用广度优先搜索，寻找a到b状态迁移最短路径，对于每个状态s，可以转换到撞到s+1,s-1,s*2:
- 把初始化状态a入队；
- 出队一个状态s，然后s+1,s-1,s*2入队；
- 反复循环第二步骤，直到状态s为b；
解决代码
#!/use/bin/env python
# _*_ coding:utf-8 _*_
from collections import deque
def atob(a, b):
"""
:param a: 开始的数字
:param b: 最终转换之后的数字
:return: 最小匹配的次数
"""
q = deque([(a, 0)]) # a=当前数字，0=操作的次数
checked = {a} # 已经检查过的数据
while True:
s, c = q.popleft()
if s == b:
break
if s < b: # 要计算的数小于计算之后的数字
if s + 1 not in checked: # 如果要计算的数字+1不在已检查过的数据集合中
q.append((s + 1, c + 1)) # 要计算的数+1，转换次数+1
checked.add(s + 1) # 把计算过的数添加到checked集合中
if s * 2 not in checked:
q.append((s * 2, c + 1))
checked.add(s * 2)
if s > 0: # 要计算的数大于0
if s - 1 not in checked:
q.append((s - 1, c + 1))
checked.add(s - 1)
return q.popleft()[-1]
result = atob(3, 11)
print(result)
总结
以上就是这篇文章的全部内容了，希望本文的内容对大家的学习或者工作能带来一定的帮助，如果有疑问大家可以留言交流。
