Python随机生成均匀分布在三角形内或者任意多边形内的点

yipeiwu_com7年前Python基础

Python有一随机函数可以产生[0,1)区间内的随机数,基于此函数生成随机分布在任意三角形内的点
由数学知识得知:
几何体的向量表达形式

直线:

线段:

推广到高维

三维平面:

三角形:

注释,v这个向量表示的是在图形上的点的坐标,根据数学知识得知,直线和三维平面内的v构成的点集是放射集,而线段则是凸集, 其余向量是不在同一个点或者同一个平面的点的坐标构成的列向量
那么针对三角形可以写成如下:

我们可以先生成随机的贝塔,然后随机生成阿尔法,然后处理阿尔法,使得点是随机落在三角形内的,这里用的是开始生成的随机数的算术平方根作为阿尔法数值,关于为什么这样可以参考
Python随机生成均匀分布在单位圆内的点

现附代码如下:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
if __name__ == '__main__': 
 x1, y1 = 0, 30 
 x3, y3 = 200, -10 
 x2, y2 = 100, 200 
 sample_size = 500 
 theta = np.arange(0,1,0.001) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x2 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2 
 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 x = theta * x2 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 rnd1 = np.random.random(size = sample_size) 
 rnd2 = np.random.random(size=sample_size) 
 rnd2 = np.sqrt(rnd2) 
 x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3 
 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3 
 plt.plot(x,y,'ro') 
 plt.grid(True) 
 # plt.savefig('demo.png') 
 plt.show()

生成图:

作为推广,其实多个多边形也是可以这样生成的,只需要分割为多个三角形,根据三角形面积比例,控制样本比例即可。

 以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python中的迭代器漫谈

问题是在Python中进行循环的时候产生的,熟悉Python的都知道,它没有类似其它语言中的for循环, 只能通过for in的方式进行循环遍历。最典型的应用就是通过range函数产生一...

django2用iframe标签完成网页内嵌播放b站视频功能

django2用iframe标签完成网页内嵌播放b站视频功能

前言: 给自己的网站中加入视频资源,有两种方法,一种是用iframe标签引用外站资源,另一种则使用video标签,获取站内资源进行视频播放。其中前者顾名思义,是将视频资源上传到视频网站...

详解Python nose单元测试框架的安装与使用

详解Python nose单元测试框架的安装与使用

本文介绍了Python nose单元测试框架的安装与使用 ,分享给大家,具体如下: 安装(Python2下安装) pip install nose 原理与命名规则 Nose会自动查...

使用python实现简单五子棋游戏

使用python实现简单五子棋游戏

用python实现五子棋简单人机模式的练习过程,供大家参考,具体内容如下 第一次写博客,我尽力把它写好。 最近在初学python,今天就用自己的一些粗浅理解,来记录一下这几天的pytho...

python 检查文件mime类型的方法

magic 模块可以检查文件的mime类型,而不是从后缀名来判断,例如判断文件是不是视频或图片类型如下: #检查文件类型 mime_type = magic.from_file(fu...