Python随机生成均匀分布在三角形内或者任意多边形内的点

yipeiwu_com7年前Python基础

Python有一随机函数可以产生[0,1)区间内的随机数,基于此函数生成随机分布在任意三角形内的点
由数学知识得知:
几何体的向量表达形式

直线:

线段:

推广到高维

三维平面:

三角形:

注释,v这个向量表示的是在图形上的点的坐标,根据数学知识得知,直线和三维平面内的v构成的点集是放射集,而线段则是凸集, 其余向量是不在同一个点或者同一个平面的点的坐标构成的列向量
那么针对三角形可以写成如下:

我们可以先生成随机的贝塔,然后随机生成阿尔法,然后处理阿尔法,使得点是随机落在三角形内的,这里用的是开始生成的随机数的算术平方根作为阿尔法数值,关于为什么这样可以参考
Python随机生成均匀分布在单位圆内的点

现附代码如下:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
if __name__ == '__main__': 
 x1, y1 = 0, 30 
 x3, y3 = 200, -10 
 x2, y2 = 100, 200 
 sample_size = 500 
 theta = np.arange(0,1,0.001) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x2 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2 
 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 x = theta * x2 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 rnd1 = np.random.random(size = sample_size) 
 rnd2 = np.random.random(size=sample_size) 
 rnd2 = np.sqrt(rnd2) 
 x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3 
 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3 
 plt.plot(x,y,'ro') 
 plt.grid(True) 
 # plt.savefig('demo.png') 
 plt.show()

生成图:

作为推广,其实多个多边形也是可以这样生成的,只需要分割为多个三角形,根据三角形面积比例,控制样本比例即可。

 以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

如何关掉pycharm中的python console(图解)

如何关掉pycharm中的python console(图解)

安装好jupyter notebook后,在pycharm中无论运行什么样的python脚本,都会默认使用python的console运行,这种console非常恶心,前几行全是费话。而...

Python线程指南分享

Python线程指南分享

本文介绍了Python对于线程的支持,包括“学会”多线程编程需要掌握的基础以及Python两个线程标准库的完整介绍及使用示例。 注意:本文基于Python2.4完成,;如果看到不明白的词...

用Django实现一个可运行的区块链应用

用Django实现一个可运行的区块链应用

对数字货币的崛起感到新奇的我们,并且想知道其背后的技术——区块链是怎样实现的。   但是完全搞懂区块链并非易事,我喜欢在实践中学习,通过写代码来学习技术会掌握得更牢固。通过构建...

Python实现Singleton模式的方式详解

前言 使用python实现设计模式中的单例模式。单例模式是一种比较常用的设计模式,其实现和使用场景判定都是相对容易的。本文将简要介绍一下python中实现单例模式的几种常见方式和原理。一...

python比较2个xml内容的方法

本文实例讲述了python比较2个xml内容的方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下: from xml.etree import ElementTree OK=True ma...