Python随机生成均匀分布在三角形内或者任意多边形内的点

yipeiwu_com6年前Python基础

Python有一随机函数可以产生[0,1)区间内的随机数,基于此函数生成随机分布在任意三角形内的点
由数学知识得知:
几何体的向量表达形式

直线:

线段:

推广到高维

三维平面:

三角形:

注释,v这个向量表示的是在图形上的点的坐标,根据数学知识得知,直线和三维平面内的v构成的点集是放射集,而线段则是凸集, 其余向量是不在同一个点或者同一个平面的点的坐标构成的列向量
那么针对三角形可以写成如下:

我们可以先生成随机的贝塔,然后随机生成阿尔法,然后处理阿尔法,使得点是随机落在三角形内的,这里用的是开始生成的随机数的算术平方根作为阿尔法数值,关于为什么这样可以参考
Python随机生成均匀分布在单位圆内的点

现附代码如下:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
if __name__ == '__main__': 
 x1, y1 = 0, 30 
 x3, y3 = 200, -10 
 x2, y2 = 100, 200 
 sample_size = 500 
 theta = np.arange(0,1,0.001) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x2 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2 
 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 x = theta * x2 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 rnd1 = np.random.random(size = sample_size) 
 rnd2 = np.random.random(size=sample_size) 
 rnd2 = np.sqrt(rnd2) 
 x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3 
 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3 
 plt.plot(x,y,'ro') 
 plt.grid(True) 
 # plt.savefig('demo.png') 
 plt.show()

生成图:

作为推广,其实多个多边形也是可以这样生成的,只需要分割为多个三角形,根据三角形面积比例,控制样本比例即可。

 以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python multiprocessing多进程原理与应用示例

本文实例讲述了Python multiprocessing多进程原理与应用。分享给大家供大家参考,具体如下: multiprocessing包是Python中的多进程管理包,可以利用mu...

Python程序中用csv模块来操作csv文件的基本使用教程

CSV全称为“Comma Separated Values”,是一种格式化的文件,由行和列组成,分隔符可以根据需要来变化。 如下面为一csv文件: Title,Release Dat...

tornado捕获和处理404错误的方法

Tornado 文档中提到但是这样只能捕获到handlers中列出的路径请求中的错误。 如果只定义了(r"/hello", HelloHandler) 一条规则,那么只能捕获到 /hel...

Python下的Softmax回归函数的实现方法(推荐)

Python下的Softmax回归函数的实现方法(推荐)

Softmax回归函数是用于将分类结果归一化。但它不同于一般的按照比例归一化的方法,它通过对数变换来进行归一化,这样实现了较大的值在归一化过程中收益更多的情况。 Softmax公式 S...

python+influxdb+shell编写区域网络状况表

python+influxdb+shell编写区域网络状况表

本文为大家分享了python+influxdb+shell写一个区域网络状况表,供大家参考,具体内容如下 shell脚本部分: ex:就是ping 各个目的ip10个包,然后获取丢包率...