Python随机生成均匀分布在三角形内或者任意多边形内的点

yipeiwu_com6年前Python基础

Python有一随机函数可以产生[0,1)区间内的随机数,基于此函数生成随机分布在任意三角形内的点
由数学知识得知:
几何体的向量表达形式

直线:

线段:

推广到高维

三维平面:

三角形:

注释,v这个向量表示的是在图形上的点的坐标,根据数学知识得知,直线和三维平面内的v构成的点集是放射集,而线段则是凸集, 其余向量是不在同一个点或者同一个平面的点的坐标构成的列向量
那么针对三角形可以写成如下:

我们可以先生成随机的贝塔,然后随机生成阿尔法,然后处理阿尔法,使得点是随机落在三角形内的,这里用的是开始生成的随机数的算术平方根作为阿尔法数值,关于为什么这样可以参考
Python随机生成均匀分布在单位圆内的点

现附代码如下:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
if __name__ == '__main__': 
 x1, y1 = 0, 30 
 x3, y3 = 200, -10 
 x2, y2 = 100, 200 
 sample_size = 500 
 theta = np.arange(0,1,0.001) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x2 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2 
 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 x = theta * x2 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 rnd1 = np.random.random(size = sample_size) 
 rnd2 = np.random.random(size=sample_size) 
 rnd2 = np.sqrt(rnd2) 
 x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3 
 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3 
 plt.plot(x,y,'ro') 
 plt.grid(True) 
 # plt.savefig('demo.png') 
 plt.show()

生成图:

作为推广,其实多个多边形也是可以这样生成的,只需要分割为多个三角形,根据三角形面积比例,控制样本比例即可。

 以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python配置mysql的教程(推荐)

Linux系统自带Python,且根据系统自带资源来对python配置mysql;安装需要已配置好正确的yum源; 在python未配置mysql的情形下,直接import MySQLd...

python3实现随机数

python3实现随机数

Python3实现随机数,供大家参考,具体内容如下 random是用于生成随机数的,我们可以利用它随机生成数字或者选择字符串。 random.seed(x)改变随机数生成器的种子seed...

python numpy 一维数组转变为多维数组的实例

python numpy 一维数组转变为多维数组的实例

如下所示: import numpy new_list = [i for i in range(9)] numpy.array(new_list).reshape(3,3) 借助n...

解决pandas无法在pycharm中使用plot()方法显示图像的问题

最近用了pycharm,感觉还不错,就是pandas中Series、DataFrame的plot()方法不显示图片就给我结束了,但是我在ipython里就能画图 以前的代码是这样的...

Python解惑之整数比较详解

前言 在 Python 中一切都是对象,毫无例外整数也是对象,对象之间比较是否相等可以用==,也可以用is。 ==和is操作的区别是: is比较的是两个对象的id值是否相等,也就是...