Python随机生成均匀分布在三角形内或者任意多边形内的点

yipeiwu_com7年前Python基础

Python有一随机函数可以产生[0,1)区间内的随机数,基于此函数生成随机分布在任意三角形内的点
由数学知识得知:
几何体的向量表达形式

直线:

线段:

推广到高维

三维平面:

三角形:

注释,v这个向量表示的是在图形上的点的坐标,根据数学知识得知,直线和三维平面内的v构成的点集是放射集,而线段则是凸集, 其余向量是不在同一个点或者同一个平面的点的坐标构成的列向量
那么针对三角形可以写成如下:

我们可以先生成随机的贝塔,然后随机生成阿尔法,然后处理阿尔法,使得点是随机落在三角形内的,这里用的是开始生成的随机数的算术平方根作为阿尔法数值,关于为什么这样可以参考
Python随机生成均匀分布在单位圆内的点

现附代码如下:

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
 
if __name__ == '__main__': 
 x1, y1 = 0, 30 
 x3, y3 = 200, -10 
 x2, y2 = 100, 200 
 sample_size = 500 
 theta = np.arange(0,1,0.001) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x2 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y2 
 plt.plot(x,y,'g--',linewidth=2) 
 x = theta * x1 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y1 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 x = theta * x2 + (1 - theta) * x3 
 y = theta * y2 + (1 - theta) * y3 
 plt.plot(x, y, 'g--', linewidth=2) 
 rnd1 = np.random.random(size = sample_size) 
 rnd2 = np.random.random(size=sample_size) 
 rnd2 = np.sqrt(rnd2) 
 x = rnd2 * (rnd1 * x1 + (1 - rnd1) * x2) + (1 - rnd2) * x3 
 y = rnd2 * (rnd1 * y1 + (1 - rnd1) * y2) + (1 - rnd2) * y3 
 plt.plot(x,y,'ro') 
 plt.grid(True) 
 # plt.savefig('demo.png') 
 plt.show()

生成图:

作为推广,其实多个多边形也是可以这样生成的,只需要分割为多个三角形,根据三角形面积比例,控制样本比例即可。

 以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python 查找list中的某个元素的所有的下标方法

如下所示: #!/usr/bin/env python #_*_ coding:utf-8 _*_ name = ['hello', 'world', 'a', 'b', 'c',...

pyspark操作MongoDB的方法步骤

pyspark操作MongoDB的方法步骤

如何导入数据 数据可能有各种格式,虽然常见的是HDFS,但是因为在Python爬虫中数据库用的比较多的是MongoDB,所以这里会重点说说如何用spark导入MongoDB中的数据。...

python机器学习库常用汇总

汇总整理一套Python网页爬虫,文本处理,科学计算,机器学习和数据挖掘的兵器谱。 1. Python网页爬虫工具集 一个真实的项目,一定是从获取数据开始的。无论文本处理,机器学习和数据...

python全栈要学什么 python全栈学习路线

IT行业,技术要比学历、年龄、从业经验更为重要,技术水平直接决定就业薪资,想要学好python,首先要先了解精通Python语言基础、Python web开发、Python爬虫、Pyth...

python中web框架的自定义创建

一、什么是框架 框架的本质就是一个socket服务,可以完成不同主机之间的通信。它是一个半成品的项目,其中可能已经封装好了基本的功能,比如路由,模型,模板,视图功能都已完善,又可能它只封...