Python求正态分布曲线下面积实例

yipeiwu_com5年前Python基础

正态分布应用最广泛的连续概率分布,其特征是“钟”形曲线。这种分布的概率密度函数为:

其中,μ为均值,σ为标准差。

求正态分布曲线下面积有3σ原则:

正态曲线下,横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%,横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%,横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。

求任意区间内曲线下的面积,通常可以引用scipy包中的相关函数

norm函数生成一个给定均值和标准差的正态分布,cdf(x)表示-∞到x的概率

例:(2,1)正态分布下 2-3曲线下的面积

>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.norm(2,1).cdf(3)-0.5
0.34134474606854293

由于有时候不便于引用scipy包,自编这一函数也很简单

求积分函数参考:复化梯形求积分

cdfd(a,b,u,o)

a,b 为区间起始范围,u,o分别为正态分布的均值和标准差。

import math

def pdf(x):
  return math.exp(-(x) ** 2 / (2)) / (math.sqrt(2 * math.pi))

def sum_fun_xk(xk, func):
  return sum([func(each) for each in xk])

def integral(a, b, n, func):
  h = (b - a)/float(n)
  xk = [a + i*h for i in range(1, n)]
  return h/2 * (func(a) + 2 * sum_fun_xk(xk, func) + func(b))

def cdfd(a,b,u,o):
  return integral((a-u)/o,(b-u)/o,10000,pdf)

cdfd(2,3,2,1)

Out: 0.3413399854638336

以上这篇Python求正态分布曲线下面积实例就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

用Python编写简单的定时器的方法

下面介绍以threading模块来实现定时器的方法。 首先介绍一个最简单实现: import threading def say_sth(str): print str t...

动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法

动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法

本文实例讲述了动态规划之矩阵连乘问题Python实现方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2 ,…,n-1。如...

python实现系统状态监测和故障转移实例方法

复制代码 代码如下:#coding: utf-8import socketimport selectimport timeimport osimport threading def se...

Python正则匹配判断手机号是否合法的方法

Python正则匹配判断手机号是否合法的方法

正则表达式,又称正规表示式、正规表示法、正规表达式、规则表达式、常规表示法(英语:Regular Expression,在代码中常简写为regex、regexp或RE),是计算机科学的一...

Python字典中的键映射多个值的方法(列表或者集合)

一个字典就是一个键对应一个单值的映射。如果你想要一个键映射多个值,那么你就需要将这多个值放到另外的容器中, 比如列表或者集合里面。比如,你可以像下面这样构造这样的字典: d = {...