用Python输出一个杨辉三角的例子

yipeiwu_com5年前Python基础

关于杨辉三角是什么东西,右转维基百科:杨辉三角

稍微看一下直观一点的图:

复制代码 代码如下:

        1
       1 1
      1 2 1
     1 3 3 1
    1 4 6 4 1
   1 5 10 10 5 1
  1 6 15 20 15 6 1
 1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1


杨辉三角有以下几个特点:

每一项的值等于他左上角的数和右上角的数的和,如果左上角或者右上角没有数字,就按0计算。
第N层项数总比N-1层多1个

计算第N层的杨辉三角,必须知道N-1层的数字,然后将相邻2项的数字相加,就能得到下一层除了最边上2个1的所有数字。 听起来有点像递归的思想,我们不妨假设我们已经知道N-1层的数字,来计算一下N层的数字吧。

复制代码 代码如下:

def _yanghui_trangle(n, result):
    if n == 1:
        return [1]
    else:
        return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]

上面代码中,result表示N-1层杨辉三角的数字。实习上,我们在列表2端各补了一个0,然后计算相邻项的和,就可以直接得到结果。

稍微完善一下代码:

复制代码 代码如下:

def yanghui_trangle(n):
    def _yanghui_trangle(n, result):
        if n == 1:
            return [1]
        else:
            return [sum(i) for i in zip([0] + result, result + [0])]
    pre_result = []
    for i in xrange(n):
        pre_result = _yanghui_trangle(i + 1, pre_result)
        yield pre_result

if __name__ == "__main__":
    for line in yanghui_trangle1(5):
        print line


_yanghui_trangle可以用lambda的方式简写,但是可读性感觉会变差,所以还是保持现状好了。

tips: 上面的程序并没有考虑数据格式化的问题,也就是说输出不是完美的三角形。

鉴于最近在学习erlang,补上一个erlang版本的,性能上没有测试过,不过还是要惊叹于函数式语言的表达能力:

复制代码 代码如下:

-module(yanghui).
-author(lfyzjck).
-export([triangle/1]).

triangle_next(P) ->
    lists:zipwith(fun(X, Y) -> X+Y end, [0|P], P ++ [0]).

triangle(1) ->
    [[1]];
triangle(N) ->
    L = triangle(N - 1),
    [H|_] = L,
    [triangle_next(H)|L].

相关文章

pytyon 带有重复的全排列

复制代码 代码如下:from sys import argvscript, start, end = argvvis = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0...

Python多进程并发(multiprocessing)用法实例详解

本文实例讲述了Python多进程并发(multiprocessing)用法。分享给大家供大家参考。具体分析如下: 由于Python设计的限制(我说的是咱们常用的CPython)。最多只能...

基于 Django 的手机管理系统实现过程详解

基于 Django 的手机管理系统实现过程详解

一、概述 打算通过设计数据库,然后结合 Python 框架Django,实现在网页上对数据库的增删改查(本例以手机的管理为例,不考虑订购功能),有普通用户界面和管理员用户界面,普通用户只...

简单实现python聊天程序

本文实例为大家分享了简单实现python聊天程序的具体代码,供大家参考,具体内容如下 客户端 #coding:utf-8 import socket, sys host = 'lo...

Django 自定义分页器的实现代码

Django 自定义分页器的实现代码

为什么要实现分页? 在大部分网站中分页的功能都是必要的,尤其是在后台管理中分页更是不可或缺 分页能带给用户更好的体验,也能减轻服务器的压力 对于分页来说,有许多方法都可以实现 例如把数据...