python计算方程式根的方法

yipeiwu_com6年前Python基础

本文实例讲述了python计算方程式根的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下:

''' roots = polyRoots(a).
  Uses Laguerre's method to compute all the roots of
  a[0] + a[1]*x + a[2]*x^2 +...+ a[n]*x^n = 0.
  The roots are returned in the array 'roots',
'''  
from evalPoly import *
from numpy import zeros,complex
from cmath import sqrt
from random import random
def polyRoots(a,tol=1.0e-12):
  def laguerre(a,tol):
    x = random()
    # Starting value (random number)
    n = len(a) - 1
    for i in range(30):
      p,dp,ddp = evalPoly(a,x)
      if abs(p) < tol: return x
      g = dp/p
      h = g*g - ddp/p
      f = sqrt((n - 1)*(n*h - g*g))
      if abs(g + f) > abs(g - f): dx = n/(g + f)
      else: dx = n/(g - f)
      x = x - dx
      if abs(dx) < tol: return x
    print 'Too many iterations'
  def deflPoly(a,root): # Deflates a polynomial
    n = len(a)-1
    b = [(0.0 + 0.0j)]*n
    b[n-1] = a[n]
    for i in range(n-2,-1,-1):
      b[i] = a[i+1] + root*b[i+1]
    return b
  n = len(a) - 1
  roots = zeros((n),dtype=complex)
  for i in range(n):
    x = laguerre(a,tol)
    if abs(x.imag) < tol: x = x.real
    roots[i] = x
    a = deflPoly(a,x)
  return roots
  raw_input("\nPress return to exit")

希望本文所述对大家的Python程序设计有所帮助。

相关文章

基于Python打造账号共享浏览器功能

基于Python打造账号共享浏览器功能

本篇文章介绍的内容会涉及到以下知识: PyQt5的使用; Selenium的使用; 代理服务器的架设和使用; 一、账号限制之痛 在如今的互联网中,免费的信息和资源占据了很...

python条件变量之生产者与消费者操作实例分析

python条件变量之生产者与消费者操作实例分析

本文实例讲述了python条件变量之生产者与消费者操作。分享给大家供大家参考,具体如下: 互斥锁是最简单的线程同步机制,面对复杂线程同步问题,Python还提供了Condition对象。...

Python数据拟合与广义线性回归算法学习

Python数据拟合与广义线性回归算法学习

机器学习中的预测问题通常分为2类:回归与分类。 简单的说回归就是预测数值,而分类是给数据打上标签归类。 本文讲述如何用Python进行基本的数据拟合,以及如何对拟合结果的误差进行分析...

python 正则表达式贪婪模式与非贪婪模式原理、用法实例分析

本文实例讲述了python 正则表达式贪婪模式与非贪婪模式原理、用法。分享给大家供大家参考,具体如下: 之前未接触过正则表达式,今日看python网络爬虫的源码,里面一行正则表达式匹配的...

python线程锁(thread)学习示例

复制代码 代码如下:# encoding: UTF-8import threadimport time# 一个用于在线程中执行的函数def func():  &nbs...