Python中使用装饰器来优化尾递归的示例

yipeiwu_com6年前Python基础

尾递归简介
尾递归是函数返回最后一个操作是递归调用,则该函数是尾递归。
递归是线性的比如factorial函数每一次调用都会创建一个新的栈(last-in-first-out)通过不断的压栈,来创建递归, 很容易导致栈的溢出。而尾递归则使用当前栈通过数据覆盖来优化递归函数。
阶乘函数factorial, 通过把计算值传递的方法完成了尾递归。但是python不支出编译器优化尾递归所以当递归多次的话还是会报错(学习用)。

eg:

def factorial(n, x):
  if n == 0:
    return x
  else:
    return factorial(n-1, n*x)

print factorial(5, 1) # 120

尾递归优化
这里用到了斐波那契数来作为例子.线性递归的算法由于太过一低效就被我们Pass掉了,我们先来看尾递过方式的调用:

(n,b1=1,b2=1,c=3):
 if n<3:
  return 1
 else:
  if n==c:
   return b1+b2
  else:
   return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

这段程序我们来测试一下,调用 Fib(1001)结果:

>>> def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):

...  if n<3:

...   return 1

...  else:

...   if n==c:

...    return b1+b2

...   else:

...    return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

... 

>>> Fib(1001)

70330367711422815821835254877183549770181269836358732742604905087154537118196933579742249494562611733487750449241765991088186363265450223647106012053374121273867339111198139373125598767690091902245245323403501L

>>> 

如果我们用Fib(1002),结果,茶几了,如下:

 .....

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

 File "<stdin>", line 8, in Fib

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

>>> 

好了,现在我们来尾递归优化

我们给刚才的Fib函数增加一个Decorator,如下:

@tail_call_optimized
def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):
 if n<3:
  return 1
 else:
  if n==c:
   return b1+b2
  else:
   return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)

 
恩,就是这个@tail_call_optimized的装饰器 ,这个装饰器使Python神奇的打破了调用栈的限制。

这下即使我们Fib(20000),也能在780ms跑出结果(780ms是以前博文提到那台2000元的上网本跑出来的结果)

不卖关子了,下面我们来看看这段神奇的代码: 

class TailRecurseException: 
 def __init__(self, args, kwargs): 
 self.args = args 
 self.kwargs = kwargs 
 
def tail_call_optimized(g): 
 """ 
 This function decorates a function with tail call 
 optimization. It does this by throwing an exception 
 if it is it's own grandparent, and catching such 
 exceptions to fake the tail call optimization. 
 
 This function fails if the decorated 
 function recurses in a non-tail context. 
 """ 
 def func(*args, **kwargs): 
 f = sys._getframe() 
 if f.f_back and f.f_back.f_back and f.f_back.f_back.f_code == f.f_code: 
  raise TailRecurseException(args, kwargs) 
 else: 
  while 1: 
  try: 
   return g(*args, **kwargs) 
  except TailRecurseException, e: 
   args = e.args 
   kwargs = e.kwargs 
 func.__doc__ = g.__doc__ 
 return func

使用的方法前面已经展示了,令我感到大开眼界的是,作者用了抛出异常然后自己捕获的方式来打破调用栈的增长,简直是太匪夷所思了。而且效率问题,和直接尾递归Fib相比大概造成了五倍的时间开销。

最后很不可思议的,尾递归优化的目的达成了。

相关文章

Python socket实现的文件下载器功能示例

本文实例讲述了Python socket实现的文件下载器功能。分享给大家供大家参考,具体如下: 文件下载器 先写客户端再写服务端 1.tcp下载器客户端 import socket...

python实现网站的模拟登录

本文主要用python实现了对网站的模拟登录。通过自己构造post数据来用Python实现登录过程。 当你要模拟登录一个网站时,首先要搞清楚网站的登录处理细节(发了什么样的数据,给谁发等...

Python正确重载运算符的方法示例详解

前言 说到运算符重载相信大家都不陌生,运算符重载的作用是让用户定义的对象使用中缀运算符(如 + 和 |)或一元运算符(如 - 和 ~)。说得宽泛一些,在 Python 中,函数调用(()...

用Django写天气预报查询网站

用Django写天气预报查询网站

创建项目 创建工程项目如下所示: 设置文件settings.py中的设置主要有两个 1.注册app 2.设置templates的路径 前面的文章已经介绍过多次如何设置了,此处不再做详...

Python3+OpenCV2实现图像的几何变换(平移、镜像、缩放、旋转、仿射)

Python3+OpenCV2实现图像的几何变换(平移、镜像、缩放、旋转、仿射)

前言 总结一下最近看的关于opencv图像几何变换的一些笔记. 这是原图: 1.平移 import cv2 import numpy as np img = cv2.im...