浅析python递归函数和河内塔问题

yipeiwu_com7年前Python基础

关于递归函数:

  函数内部调用自身的函数。

以n阶乘为例:

  f(n) = n ! = 1 x 2 x 3 x 4 x...x(n-1)x(n) = n x (n-1) !

def factorial(n):
   if n==1:
     return 1
   return n * f(n-1)

//调用过程如下:

>>f(5)
>>5 * f(4)
>>5 * 4 * f(3)
>>5 * 4 * 3 * f(2)
>>5 * 4 * 3 * 2 * f(1)
>>5 * 4 * 3 * 2 * 1
>>120

从上面的例子可以直观得看到递归函数在不断的调用自己的函数,直到n==1(函数出口)。

关于河内塔:

规则:

  1. 三根柱子,A,B, C

  2. A 柱子上的盘子从小到大 排列,最上面的是最小的,最下面的是最大的。

  3. 将A上的盘子移动到C上,移动过程中始终保持,最大的在下面,最小的在上面。

假设 A 柱子上有一个盘子,可以直接从A移动到C完成:

  A --> C

假设 A 柱子上有两个盘子,需要借助B,移动到C:

A --> B

A --> C

B --> C

将A 最上面的盘(2-1)移动到B,然后将A中剩下一块盘移动到C,最后将B中的盘移动到C

假设 A 柱子上有三个盘子,需要借助B移动A 上面的两个盘,然后将A剩下最大的盘移动到C,最后将B中的盘移动到C。

A --> C

A --> B

C --> B  //这三步将A上前两个盘子移动到B

A --> C //这一步将A上最大的盘子移动到C

B --> A

B --> C

A --> C //后面这三步将B上的盘子移动到C

原理是将 A 上的(n-1) 块盘移动到B,然后A中剩下的,也是最大的一块盘移动到C,最后将B上(n-1)块盘移动到C。

def Hanoi(n , a, b, c):
  if n==1:
    print (" Hanoi Tower move", a, "-->", c)
    return
  Hanoi(n-1, a, c, b)
  Hanoi(1, a, b, c)
  Hanoi(n-1, b, a, c)
print (" When there is 1 ring on A")
Hanoi(1, 'A', 'B', 'C')
print (" When there are 2 rings on A")
Hanoi(2, 'A', 'B', 'C')
print (" When there are 3 rings on A")
Hanoi(3, 'A', 'B', 'C')
print(" When there are 4 rings on A")
Hanoi(4, 'A', 'B', 'C')

以上所述是小编给大家介绍的python递归函数和河内塔问题,希望对大家有所帮助,如果大家有任何疑问请给我留言,小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对【听图阁-专注于Python设计】网站的支持!

相关文章

使用PyCharm进行远程开发和调试的实现

使用PyCharm进行远程开发和调试的实现

你是否经常要在Windows 7或MAC OS X上面开发Python或Web应用程序,但是它们最后需要在linux上面来运行呢? 我们经常会碰到开发时没有问题但是到了正式的Linux环...

详解Python基础random模块随机数的生成

随机数参与的应用场景大家一定不会陌生,比如密码加盐时会在原密码上关联一串随机数,蒙特卡洛算法会通过随机数采样等等。Python内置的random模块提供了生成随机数的方法,使用这些方法时...

Python实现国外赌场热门游戏Craps(双骰子)

运行方法:     1. 打开python2 IDLE;     2. 输入 from craps import * &nb...

Python 仅获取响应头, 不获取实体的实例

Python 仅获取响应头, 不获取实体的实例

Python Just get Response Headers, not get content. 1. Use HEAD method >>> import r...

Python脚本实现格式化css文件

最近研究研究了css,少不了去网上分析一下别人的网页, 但很多网站的css文件都是要么写在一行,要么一个换行都没有,看起来极其痛苦,所以写一个脚本转换一下,转换为比较有可读性的格式。下面...