Python实现的中国剩余定理算法示例

yipeiwu_com5年前Python基础

本文实例讲述了Python实现的中国剩余定理算法。分享给大家供大家参考,具体如下:

中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem-CRT):又称孙子定理,是数论中的一个定理。即如果一个人知道了一个数n被多个整数相除得到的余数,当这些除数两两互质的情况下,这个人就可以唯一的确定被这些个整数乘积除n所得的余数。

维基百科上wiki:The Chinese remainder theorem is a theorem of number theory, which states that, if one knows the remainders of the division of an integer n by several integers, then one can determine uniquely the remainder of the division of n by the product of these integers, under the condition that the divisors are pairwise coprime.

有一数n,被2除余1,被3除余2,被5除余4,被6除余5,正好被7整除,求该数n.

分析:n被2除余1,说明概述最小为1,之后该条件一直满足,所以需要加上的数一定是2的倍数。被3除余2,即(1+2*i)%3=2,其中i为正整数。之后该条件一直满足,所以需要加上的数一定是3的倍数,又因为前一个条件的限制,所以是2和3的最小公倍数的整数倍。一次类推,知道找到被7整除的数。

n=1
while(n%3 != 2):
  n += 2
while(n%5 != 4):
  n += 6
while(n%6 != 5):
  n += 30
while(n%7 != 0):
  n += 30

最终结果为119。

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

相关文章

深入浅析python 中的匿名函数

深入浅析python 中的匿名函数

定义 匿名函数指一类无须定义标识符的函数或子程序。Python用lambda语法定义匿名函数,只需用表达式而无需申明。 lambda语法的定义如下: lambda [arg1 [,a...

pycharm配置当鼠标悬停时快速提示方法参数

pycharm配置当鼠标悬停时快速提示方法参数

1、配置pycharm 依次点击"File"-->"Settings",进入"Editor"-->"General",勾选"Other"下的“Show quick docum...

Python读取和处理文件后缀为.sqlite的数据文件(实例讲解)

Python读取和处理文件后缀为.sqlite的数据文件(实例讲解)

最近在弄一个项目分析的时候,看到有一个后缀为”.sqlite”的数据文件,由于以前没怎么接触过,就想着怎么用python来打开并进行数据分析与处理,于是稍微研究了一下。 SQLite是一...

Python中生成器和迭代器的区别详解

Python中生成器和迭代器的区别(代码在Python3.5下测试): Num01–>迭代器 定义: 对于list、string、tuple、dict等这些容器对象,使用for循环...

python文件比较示例分享

复制代码 代码如下:# 比较两个字符串,如果不同返回第一个不相同的位置# 如果相同返回0def cmpstr(str1, str2):    col = 0...