Python基于动态规划算法解决01背包问题实例

yipeiwu_com5年前Python基础

本文实例讲述了Python基于动态规划算法解决01背包问题。分享给大家供大家参考,具体如下:

在01背包问题中,在选择是否要把一个物品加到背包中,必须把该物品加进去的子问题的解与不取该物品的子问题的解进行比较,这种方式形成的问题导致了许多重叠子问题,使用动态规划来解决。n=5是物品的数量,c=10是书包能承受的重量,w=[2,2,6,5,4]是每个物品的重量,v=[6,3,5,4,6]是每个物品的价值,先把递归的定义写出来:

然后自底向上实现,代码如下:

def bag(n,c,w,v):
  res=[[-1 for j in range(c+1)] for i in range(n+1)]
  for j in range(c+1):
    res[0][j]=0
  for i in range(1,n+1):
    for j in range(1,c+1):
      res[i][j]=res[i-1][j]
      if j>=w[i-1] and res[i][j]<res[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]:
        res[i][j]=res[i-1][j-w[i-1]]+v[i-1]
  return res
def show(n,c,w,res):
  print('最大价值为:',res[n][c])
  x=[False for i in range(n)]
  j=c
  for i in range(1,n+1):
    if res[i][j]>res[i-1][j]:
      x[i-1]=True
      j-=w[i-1]
  print('选择的物品为:')
  for i in range(n):
    if x[i]:
      print('第',i,'个,',end='')
  print('')
if __name__=='__main__':
  n=5
  c=10
  w=[2,2,6,5,4]
  v=[6,3,5,4,6]
  res=bag(n,c,w,v)
  show(n,c,w,res)

输出结果如下:

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数据结构与算法教程》、《Python加密解密算法与技巧总结》、《Python编码操作技巧总结》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

相关文章

python 实现数字字符串左侧补零的方法

因为做新闻爬虫,url里面0-9的日期要左侧加零。经过查询之后得到了两种方法。 一、先设一个足够大的数,比如1000000,然后加上当前的数字比如9,得到1000009,然后转化为字符串...

python 字典套字典或列表的示例

文件f1 A 1 a A 1 b A...

使用Python从有道词典网页获取单词翻译

从有道词典网页获取某单词的中文解释。 import re import urllib word=raw_input('input a word\n') url='http://...

关于numpy中eye和identity的区别详解

两个函数的原型为: np.identity(n, dtype=None) np.eye(N, M=None, k=0, dtype=<type ‘float'>); np.i...

12步入门Python中的decorator装饰器使用方法

装饰器(decorator)是一种高级Python语法。装饰器可以对一个函数、方法或者类进行加工。在Python中,我们有多种方法对函数和类进行加工,比如在Python闭包中,我们见到函...