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Python3解决棋盘覆盖问题的方法示例

yipeiwu_com5年前 (2020-03-06)Python基础

本文实例讲述了Python3解决棋盘覆盖问题的方法。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题描述：

在2^k*2^k个方格组成的棋盘中，有一个方格被占用，用下图的4种L型骨牌覆盖所有棋盘上的其余所有方格，不能重叠。

代码如下：

def chess(tr,tc,pr,pc,size):
  global mark
  global table
  mark+=1
  count=mark
  if size==1:
    return
  half=size//2
  if pr<tr+half and pc<tc+half:
    chess(tr,tc,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half-1][tc+half-1]=count
    chess(tr,tc,tr+half-1,tc+half-1,half)
  if pr<tr+half and pc>=tc+half:
    chess(tr,tc+half,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half-1][tc+half]=count
    chess(tr,tc+half,tr+half-1,tc+half,half)
  if pr>=tr+half and pc<tc+half:
    chess(tr+half,tc,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half][tc+half-1]=count
    chess(tr+half,tc,tr+half,tc+half-1,half)
  if pr>=tr+half and pc>=tc+half:
    chess(tr+half,tc+half,pr,pc,half)
  else:
    table[tr+half][tc+half]=count
    chess(tr+half,tc+half,tr+half,tc+half,half)
def show(table):
  n=len(table)
  for i in range(n):
    for j in range(n):
      print(table[i][j],end=' ')
    print('')
mark=0
n=8
table=[[-1 for x in range(n)] for y in range(n)]
chess(0,0,2,2,n)
show(table)

n是棋盘宽度，必须是2^k，本例中n=8，特殊格子在(2,2)位置，如下图所示：

采用分治法每次把棋盘分成4份，如果特殊格子在这个小棋盘中则继续分成4份，如果不在这个小棋盘中就把该小棋盘中靠近中央的那个格子置位，表示L型骨牌的1/3占据此处，每一次递归都会遍历查询4个小棋盘，三个不含有特殊格子的棋盘置位的3个格子正好在大棋盘中央构成一个完整的L型骨牌，依次类推，找到全部覆盖方法。运行结果如下：