Python基于最小二乘法实现曲线拟合示例

yipeiwu_com6年前Python基础

本文实例讲述了Python基于最小二乘法实现曲线拟合。分享给大家供大家参考,具体如下:

这里不手动实现最小二乘,调用scipy库中实现好的相关优化函数。

考虑如下的含有4个参数的函数式:

构造数据

import numpy as np
from scipy import optimize
import matplotlib.pyplot as plt
def logistic4(x, A, B, C, D):
  return (A-D)/(1+(x/C)**B)+D
def residuals(p, y, x):
  A, B, C, D = p
  return y - logisctic4(x, A, B, C, D)
def peval(x, p):
  A, B, C, D = p
  return logistic4(x, A, B, C, D)
A, B, C, D = .5, 2.5, 8, 7.3
x = np.linspace(0, 20, 20)
y_true = logistic4(x, A, B, C, D)
y_meas = y_true + 0.2 * np.random.randn(len(y_true))

调用工具箱函数,进行优化

p0 = [1/2]*4
plesq = optimize.leastsq(residuals, p0, args=(y_meas, x))
            # leastsq函数的功能其实是根据误差(y_meas-y_true)
            # 估计模型(也即函数)的参数

绘图

plt.figure(figsize=(6, 4.5))
plt.plot(x, peval(x, plesq[0]), x, y_meas, 'o', x, y_true)
plt.legend(['Fit', 'Noisy', 'True'], loc='upper left')
plt.title('least square for the noisy data (measurements)')
for i, (param, true, est) in enumerate(zip('ABCD', [A, B, C, D], plesq[0])):
  plt.text(11, 2-i*.5, '{} = {:.2f}, est({:.2f}) = {:.2f}'.format(param, true, param, est))
plt.savefig('./logisitic.png')
plt.show()

PS:这里再为大家推荐两款相似的在线工具供大家参考:

在线多项式曲线及曲线函数拟合工具:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/create_fun

在线绘制多项式/函数曲线图形工具:
http://tools.jb51.net/jisuanqi/fun_draw

更多关于Python相关内容感兴趣的读者可查看本站专题:《Python数学运算技巧总结》、《Python数据结构与算法教程》、《Python函数使用技巧总结》、《Python字符串操作技巧汇总》及《Python入门与进阶经典教程

希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

相关文章

Python设计模式之适配器模式原理与用法详解

Python设计模式之适配器模式原理与用法详解

本文实例讲述了Python设计模式之适配器模式原理与用法。分享给大家供大家参考,具体如下: 适配器模式(Adapter Pattern):将一个类的接口转换成为客户希望的另外一个接口....

TensorFlow卷积神经网络之使用训练好的模型识别猫狗图片

TensorFlow卷积神经网络之使用训练好的模型识别猫狗图片

本文是Python通过TensorFlow卷积神经网络实现猫狗识别的姊妹篇,是加载上一篇训练好的模型,进行猫狗识别 本文逻辑: 我从网上下载了十几张猫和狗的图片,用于检验我们训练好...

python web自制框架之接受url传递过来的参数实例

我们知道,在django里有个request,可以接收表单等前端传过来的数据,现在我们也做一个类似的功能。 首先我们定义一个类class,然后初始化数据与定义保存参数的方法,如下:...

Python使用ConfigParser模块操作配置文件的方法

本文实例讲述了Python使用ConfigParser模块操作配置文件的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 一、简介 用于生成和修改常见配置文档,当前模块的名称在 python 3....

Python中urllib2模块的8个使用细节分享

Python 标准库中有很多实用的工具类,但是在具体使用时,标准库文档上对使用细节描述的并不清楚,比如 urllib2 这个 HTTP 客户端库。这里总结了一些 urllib2 库的使用...