python实现机器学习之多元线性回归

yipeiwu_com5年前Python基础

总体思路与一元线性回归思想一样,现在将数据以矩阵形式进行运算,更加方便。
一元线性回归实现代码
下面是多元线性回归用Python实现的代码:

import numpy as np

def linearRegression(data_X,data_Y,learningRate,loopNum):
 W = np.zeros(shape=[1, data_X.shape[1]])
 # W的shape取决于特征个数,而x的行是样本个数,x的列是特征值个数
 # 所需要的W的形式为 行=特征个数,列=1 这样的矩阵。但也可以用1行,再进行转置:W.T
 # X.shape[0]取X的行数,X.shape[1]取X的列数
 b = 0

 #梯度下降
 for i in range(loopNum):
  W_derivative = np.zeros(shape=[1, data_X.shape[1]])
  b_derivative, cost = 0, 0

  WXPlusb = np.dot(data_X, W.T) + b # W.T:W的转置
  W_derivative += np.dot((WXPlusb - data_Y).T, data_X) # np.dot:矩阵乘法
  b_derivative += np.dot(np.ones(shape=[1, data_X.shape[0]]), WXPlusb - data_Y)
  cost += (WXPlusb - data_Y)*(WXPlusb - data_Y)
  W_derivative = W_derivative / data_X.shape[0] # data_X.shape[0]:data_X矩阵的行数,即样本个数
  b_derivative = b_derivative / data_X.shape[0]


  W = W - learningRate*W_derivative
  b = b - learningRate*b_derivative

  cost = cost/(2*data_X.shape[0])
  if i % 100 == 0:
   print(cost)
 print(W)
 print(b)

if __name__== "__main__":
 X = np.random.normal(0, 10, 100)
 noise = np.random.normal(0, 0.05, 20)
 W = np.array([[3, 5, 8, 2, 1]]) #设5个特征值
 X = X.reshape(20, 5)  #reshape成20行5列
 noise = noise.reshape(20, 1)
 Y = np.dot(X, W.T)+6 + noise
 linearRegression(X, Y, 0.003, 5000)

特别需要注意的是要弄清:矩阵的形状

在梯度下降的时候,计算两个偏导值,这里面的矩阵形状变化需要注意。

梯度下降数学式子:

这里写图片描述 

以代码中为例,来分析一下梯度下降中的矩阵形状。
代码中设了5个特征。

这里写图片描述

WXPlusb = np.dot(data_X, W.T) + b

W是一个1*5矩阵,data_X是一个20*5矩阵
WXPlusb矩阵形状=20*5矩阵乘上5*1(W的转置)的矩阵=20*1矩阵

W_derivative += np.dot((WXPlusb - data_Y).T, data_X)

W偏导矩阵形状=1*20矩阵乘上 20*5矩阵=1*5矩阵

b_derivative += np.dot(np.ones(shape=[1, data_X.shape[0]]), WXPlusb - data_Y)

b是一个数,用1*20的全1矩阵乘上20*1矩阵=一个数

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python对url格式解析的方法

本文实例讲述了python对url格式解析的方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下: python针对url格式的解析,可根据指定的完整URL解析出url地址的各个部分 from...

Python利用pyHook实现监听用户鼠标与键盘事件

本文以一段简单的监听鼠标、键盘事件的程序,实现获取用户的输入(比如登录某些网站的账号、密码)的功能。经测试,对于一台“裸奔”的电脑,完全能获取到用户输入的任何信息;但是如果安装了杀毒软件...

python3使用pandas获取股票数据的方法

python3使用pandas获取股票数据的方法

如下所示: from pandas_datareader import data, wb from datetime import datetime import matplotli...

pytorch 转换矩阵的维数位置方法

例如: preds = to_numpy(preds)#preds是[2985x16x2] preds = preds.transpose(2, 1, 0)#preds[2x16x2...

详解python3安装pillow后报错没有pillow模块以及没有PIL模块问题解决

详解python3安装pillow后报错没有pillow模块以及没有PIL模块问题解决

也许自己真的就是有手残的毛病,你说好端端的环境配置好了,自己还在那里瞎鼓捣,我最不想看到的就是在安装一个别的模块的时候,自动卸载了本地的其他模块,每每这个时候,满满的崩溃啊,今天就是一个...