python/sympy求解矩阵方程的方法

yipeiwu_com6年前Python基础

sympy版本:1.2

假设求解矩阵方程

AX=A+2X

其中

python sympy求解矩阵方程

求解之前对矩阵方程化简为

(A−2E)X=A

B=(A−2E)

使用qtconsole输入下面程序进行求解

In [26]: from sympy import *

In [27]: from sympy.abc import *

In [28]: A=Matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]])

In [29]: A
Out[29]: 
Matrix([
[ 4, 2, 3],
[ 1, 1, 0],
[-1, 2, 3]])

In [30]: B=A-2*diag(1,1,1)

In [31]: B
Out[31]: 
Matrix([
[ 2, 2, 3],
[ 1, -1, 0],
[-1, 2, 1]])

In [32]: B.inv()*A
Out[32]: 
Matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])

将结果验证一下:

In [38]: X=B.inv()*A

In [39]: X
Out[39]: 
Matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])

In [40]: A*X-A-2*X
Out[40]: 
Matrix([
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])

求解矩阵方程过程中注意的问题是左乘还是右乘问题,在此例中是B.inv()*A ,如果矩阵方程变为

XA=A+2X

那么求解结果为:

In [35]: X=A*B.inv()

In [36]: X
Out[36]: 
Matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])

将结果验证一下:

X=A*B.inv()

X
Out[36]: 
Matrix([
[ 3, -8, -6],
[ 2, -9, -6],
[-2, 12, 9]])

X*A-A-2*X
Out[37]: 
Matrix([
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])

以上这篇python/sympy求解矩阵方程的方法就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python中私有函数调用方法解密

本文实例讲述了python中私有函数调用方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 与大多数语言一样,Python 也有私有的概念: ① 私有函数不可以从它们的模块外面被调用 ② 私有类方法...

python之从文件读取数据到list的实例讲解

背景: 文件内容每一行是由N个单一数字组成的,每个数字之间由制表符区分,比如: 0 4 3 1 2 2 1 0 3 1 2 0 …… 现在需要将每一行数据存为一个list,然后所...

Python实现的文本编辑器功能示例

Python实现的文本编辑器功能示例

本文实例讲述了Python实现的文本编辑器功能。分享给大家供大家参考,具体如下: wxpython实现的文本编辑器 效果如下: 主要功能: 1.编辑保存文本,打开修改文本 2.常用快捷...

tensorflow 1.0用CNN进行图像分类

tensorflow升级到1.0之后,增加了一些高级模块: 如tf.layers, tf.metrics, 和tf.losses,使得代码稍微有些简化。 任务:花卉分类 版本:tenso...

使用 Python 处理 JSON 格式的数据

如果你不希望从头开始创造一种数据格式来存放数据,JSON 是一个很好的选择。如果你对 Python 有所了解,就更加事半功倍了。下面就来介绍一下如何使用 Python 处理 JSON 数...