python/sympy求解矩阵方程的方法
sympy版本:1.2
假设求解矩阵方程
AX=A+2X
其中
求解之前对矩阵方程化简为
(A−2E)X=A
令
B=(A−2E)
使用qtconsole输入下面程序进行求解
In [26]: from sympy import * In [27]: from sympy.abc import * In [28]: A=Matrix([[4,2,3],[1,1,0],[-1,2,3]]) In [29]: A Out[29]: Matrix([ [ 4, 2, 3], [ 1, 1, 0], [-1, 2, 3]]) In [30]: B=A-2*diag(1,1,1) In [31]: B Out[31]: Matrix([ [ 2, 2, 3], [ 1, -1, 0], [-1, 2, 1]]) In [32]: B.inv()*A Out[32]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]])
将结果验证一下：
In [38]: X=B.inv()*A In [39]: X Out[39]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]]) In [40]: A*X-A-2*X Out[40]: Matrix([ [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
求解矩阵方程过程中注意的问题是左乘还是右乘问题，在此例中是B.inv()*A ，如果矩阵方程变为
XA=A+2X
那么求解结果为：
In [35]: X=A*B.inv() In [36]: X Out[36]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]])
将结果验证一下：
X=A*B.inv() X Out[36]: Matrix([ [ 3, -8, -6], [ 2, -9, -6], [-2, 12, 9]]) X*A-A-2*X Out[37]: Matrix([ [0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
以上这篇python/sympy求解矩阵方程的方法就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。