在python中画正态分布图像的实例

yipeiwu_com6年前Python基础

1.正态分布简介

正态分布(normal distribtution)又叫做高斯分布(Gaussian distribution),是一个非常重要也非常常见的连续概率分布。正态分布大家也都非常熟悉,下面做一些简单的介绍。

假设随机变量XX服从一个位置参数为μμ、尺度参数为σσ的正态分布,则可以记为:

而概率密度函数为

2.在python中画正态分布直方图

先直接上代码

import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt


def demo1():
  mu ,sigma = 0, 1
  sampleNo = 1000
  np.random.seed(0)
  s = np.random.normal(mu, sigma, sampleNo)

  plt.hist(s, bins=100, normed=True)
  plt.show()

上面是一个标准正态分布的直方图。最后输出的图像为:

很多同学心里会有疑惑:这个图像看上去虽然是有点奇怪,虽然形状有点像正态分布,但是差得还比较多嘛,不能算是严格意义上的正态分布。

为什么会有这种情况出现呢?其实原因很简单,代码中我们设定的smapleno = 1000。这个数量并不是很大,所以整个图像看起来分布并不是很规则,只是有大致的正态分布的趋势。如果我们将这个参数加大,相当于增加样本数量,那么整个图像就会更加接近正态分布的形状。跟抛硬币的原理一致,抛的次数越多,正面与反面的出现概率更接近50%。

如果我们将sampleno设置为1000000,分布图像如下。

下面这个图像是不是看起来就漂亮多了!

3.画直方图与概率分布曲线

import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt

def demo2():
  mu, sigma , num_bins = 0, 1, 50
  x = mu + sigma * np.random.randn(1000000)
  # 正态分布的数据
  n, bins, patches = plt.hist(x, num_bins, normed=True, facecolor = 'blue', alpha = 0.5)
  # 拟合曲线
  y = mlab.normpdf(bins, mu, sigma)
  plt.plot(bins, y, 'r--')
  plt.xlabel('Expectation')
  plt.ylabel('Probability')
  plt.title('histogram of normal distribution: $\mu = 0$, $\sigma=1$')

  plt.subplots_adjust(left = 0.15)
  plt.show()

最后得到的图像为:

以上这篇在python中画正态分布图像的实例就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python入门篇之条件、循环

1.if语句 Python 中的if子句看起来十分熟悉. 它由三部分组成: 关键字本身, 用于判断结果真假的条件表达式, 以及当表达式为真或者非零时执行的代码块. if 语句的语法如下...

python操作excel让工作自动化

某局某领导给了3只excel文件,一只里面有4个sheet需要处理,一个sheet有250+列,算下来总共有3000+列需要手动反复插入、删除列、拷贝、求和,所以给了4天的时间要完成。...

用Python实现随机森林算法的示例

拥有高方差使得决策树(secision tress)在处理特定训练数据集时其结果显得相对脆弱。bagging(bootstrap aggregating 的缩写)算法从训练数据的样本中建...

python框架中flask知识点总结

有很久没有更新我的博客了,在学习flask去了,别人都说flask不难,其实现在我也这么觉得,但是在刚接触的时候还是有点吃力的。 在学习的过程中查阅了不少,也了解了许多,今天想做个总结。...

Python初学者常见错误详解

前言 Python 以其简单易懂的语法格式与其它语言形成鲜明对比,初学者遇到最多的问题就是不按照 Python 的规则来写,即便是有编程经验的程序员,也容易按照固有的思维和语法格式来写...