使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

pycharm重置设置,恢复默认设置的方法

pycharm重置设置,恢复默认设置的方法

window 系统 找到下方目录-->删除. 再重新打开pycharm # Windows Vista, 7, 8, 10: <SYSTEM DRIVE>\User...

Python 实现「食行生鲜」签到领积分功能

Python 实现「食行生鲜」签到领积分功能

用过食行生鲜的同学应该知道,每天可以在食行生鲜签到,签到可以领到 20 积分,在购物时可以抵 2 毛钱。钱虽少,但是积少成多,买菜时可以抵扣一两块钱还是不错的。 今天我们就用 Pytho...

关于python中plt.hist参数的使用详解

关于python中plt.hist参数的使用详解

如下所示: matplotlib.pyplot.hist( x, bins=10, range=None, normed=False, weights=None, c...

基于python 二维数组及画图的实例详解

1、二维数组取值 注:不管是二维数组,还是一维数组,数组里的数据类型要一模一样,即若是数值型,全为数值型 #二维数组 import numpy as np list1=[[1.73...

Django Aggregation聚合使用方法解析

在当今根据需求而不断调整而成的应用程序中,通常不仅需要能依常规的字段,如字母顺序或创建日期,来对项目进行排序,还需要按其他某种动态数据对项目进行排序。Djngo聚合就能满足这些要求。 以...