使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python3获取文件中url内容并下载代码实例

这篇文章主要介绍了python3获取文件中url内容并下载代码实例,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下 #!/usr/b...

Python 使用 PyMysql、DBUtils 创建连接池提升性能

Python 使用 PyMysql、DBUtils 创建连接池提升性能

Python 编程中可以使用 PyMysql 进行数据库的连接及诸如查询/插入/更新等操作,但是每次连接 MySQL 数据库请求时,都是独立的去请求访问,相当浪费资源,而且访问数量达到一...

实例说明Python中比较运算符的使用

实例说明Python中比较运算符的使用

下表列出了所有Python语言支持的比较操作符。假设变量a持有10和变量b持有20,则:  例如: 试试下面的例子就明白了所有的Python编程语言提供的比较操作符:...

python+splinter实现12306网站刷票并自动购票流程

通过python+splinter,实现在12306网站刷票并自动购票流程(无法自动识别验证码)。 此类程序只是提高了12306网站的 <查询> 刷新频率(默认自动查询的刷新...

Python Django 封装分页成通用的模块详解

Python Django 封装分页成通用的模块详解

这篇文章主要介绍了Python Django 封装分页成通用的模块详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下 新建 utils...