使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python实现的多进程和多线程功能示例

本文实例讲述了Python实现的多进程和多线程功能。分享给大家供大家参考,具体如下: 听了朋友说起,他们目前开发的测试框架,用python实现的分布式系统。虽然python的执行效率没有...

python解析模块(ConfigParser)使用方法

测试配置文件test.conf内容如下: 复制代码 代码如下:[first]w = 2v: 3c =11-3 [second] sw=4test: hello 测试配置文件中有两个区域,...

Python的Django框架中模板碎片缓存简介

你同样可以使用cache标签来缓存模板片段。 在模板的顶端附近加入{% load cache %}以通知模板存取缓存标签。 模板标签{% cache %}在给定的时间内缓存了块的内容。...

深入分析python数据挖掘 Json结构分析

深入分析python数据挖掘 Json结构分析

json是一种轻量级的数据交换格式,也可以说是一种配置文件的格式 这种格式的文件是我们在数据处理经常会遇到的 python提供内置的模块json,只需要在使用前导入即可  ...

django加载本地html的方法

django加载本地html的方法

django加载本地html from django.shortcuts import render from django.http import HttpResponse fro...