使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

用Python读取几十万行文本数据

我在使用python读取几十万行的文件中的数据,并构造字典,列表等数据结构时,再访问字典,列表时,一般都会出现内存不够的问题,然后只能循环读取几百行或者一定数量的行数来循环操作。 k...

python 实现的发送邮件模板【普通邮件、带附件、带图片邮件】

本文实例讲述了python 实现的发送邮件模板。分享给大家供大家参考,具体如下: ##发送普通txt文件(与发送html邮件不同的是邮件内容设置里的type设置为text,下面代码为...

python实现用户管理系统

本文实例为大家分享了python实现用户管理系统的具体代码,供大家参考,具体内容如下 《python核心编程》第七章练习题第五题 一、题目描述  userpw2.py。下面的...

在Django的URLconf中进行函数导入的方法

看下这个 URLconf: from django.conf.urls.defaults import * from mysite.views import hello, curre...

python通过文件头判断文件类型

对于提供上传的服务器,需要对上传的文件进行过滤。 本文为大家提供了python通过文件头判断文件类型的方法,避免不必要的麻烦。 分享代码如下 import struct # 支...