使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

pyqt5实现登录界面的模板

本文实例为大家分享了pyqt5登录界面的实现模板,供大家参考,具体内容如下 说明 本例,展示了通过登录界面打开主界面的实现方式。 其中,登录的账号与密码判断都比较简单,请大家根据自己需...

PyQt5实现简单数据标注工具

PyQt5实现简单数据标注工具

本文实例为大家分享了PyQt5实现简单数据标注工具的具体代码,分类用,供大家参考,具体内容如下 第一个最大的图片是当前要标注的类别,接下来的两个图片是对接下来会出现的图片的预览(方便连...

python更改已存在excel文件的方法

需要用到的包: import xlrd import xlwt import xlutils 修改已经存在的excel文件的思路: 首先,将需要更改的excel文件打开,用...

对python 命令的-u参数详解

缘起: 今天在看arcface的训练代码,在shell脚本中运行python 命令时后面加了-u 参数(python -u xx.py),于是对这个参数进行了下小研究。 准备知识 用网上...

使用pandas 将DataFrame转化成dict

直接转换就行了,key为DataFrame的column; import pandas as pd data = pd.read_csv('./input/month_6_1.cs...