使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python3 assert 断言的使用详解 (区别于python2)

python3 和python以前的版本有点不同 如果你断言的 语句正确 则什么反应都没有 但是如果你出错之后 就会报出 AssertionError 并且错误可以自己填写 格式 :...

火车票抢票python代码公开揭秘!

火车票抢票python代码公开揭秘!

市场上很多火车票抢票软件大家应该非常熟悉,但很少有人研究具体是怎么实现的,所以觉得很神秘,其实很简单。下面使用Python模拟抢票程序,给大家揭秘抢票到底是怎么回事。 该代码仅供参考,...

python 定时器,实现每天凌晨3点执行的方法

如下所示: ''' Created on 2018-4-20 例子:每天凌晨3点执行func方法 ''' import datetime import threading def...

python并发编程多进程 互斥锁原理解析

运行多进程 每个子进程的内存空间是互相隔离的 进程之间数据不能共享的 互斥锁 但是进程之间都是运行在一个操作系统上,进程之间数据不共享,但是共享同一套文件系统,所以访问同一个文件,或同...

Python button选取本地图片并显示的实例

从本地文件夹中选取一张图片并在canvas上显示 from tkinter import * from tkinter import filedialog from PIL impo...