使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

用xpath获取指定标签下的所有text的实例

今天用xpath获取的元素下面text 是被几个b标签分割开的,我想要一次性全部获取,参考了其他人的博客是如下的做法: value_ls = html.xpath("//tr/td[...

python实现将视频按帧读取到自定义目录

如题,首先读取视频路径,其次根据视频名称创建对应的文件夹,再逐帧将视频帧读入。 import cv2 import argparse import sys import os par...

Python字符串特性及常用字符串方法的简单笔记

单引号和双引号都能表示字符串。区别在于转义的时候。 如果懒得加转义字符,可以通过在字符串前面加上r。例如: print r'C:\some\name' 通过在字符串里面添加反斜杠...

python中的装饰器详解

在了解装饰器的之前一定要先了解函数作为参数传递, 什么是函数内嵌,请参考我之前写的博客函数简介 因为在python里面,函数也是对象,也可以作为参数进行传递.python装饰器本质也是...

Python格式化日期时间操作示例

本文实例讲述了Python格式化日期时间的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 常用的时间函数如下 获取当前日期:time.time() 获取元组形式的时间戳:time.local(t...