使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python基础教程之利用期物处理并发

前言 抨击线程的往往是系统程序员,他们考虑的使用场景对一般的应用程序员来说,也许一生都不会遇到……应用程序员遇到的使用场景,99% 的情况下只需知道如何派生一堆独立的线程,然后用队列收集...

TensorFlow saver指定变量的存取

TensorFlow saver指定变量的存取

今天和大家分享一下用TensorFlow的saver存取训练好的模型那点事。 1. 用saver存取变量; 2. 用saver存取指定变量。 用saver存取变量。 话不多说,先上...

Python中用startswith()函数判断字符串开头的教程

函数:startswith() 作用:判断字符串是否以指定字符或子字符串开头 一、函数说明 语法:string.startswith(str, beg=0,end=len(string)...

浅谈python中对于json写入txt文件的编码问题

最近一直在研究python+selenium+beautifulsoup的爬虫,但是存入数据库还有写入txt文件里面的时候一直都是unicode编码的格式。 接下来就是各种翻阅文档,查找...

python3.7 的新特性详解

python3.7 的新特性详解

Python 3.7增添了众多新的类,可用于数据处理、针对脚本编译和垃圾收集的优化以及更快的异步I/O。 Python这种语言旨在使复杂任务变得简单,最新版本Python 3.7已正式进...