使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

详解MySQL数据类型int(M)中M的含义

介绍 MySQL 数据类型中的 integer types 有点奇怪。你可能会见到诸如:int(3)、int(4)、int(8) 之类的 int 数据类型。刚接触 MySQL 的时候,我...

Python简单生成随机数的方法示例

本文实例讲述了Python简单生成随机数的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 主要知识点: 随机整数: random.randint(a,b):返回随机整数x,a<=x<...

python实现识别相似图片小结

python实现识别相似图片小结

文章简介 在网上看到python做图像识别的相关文章后,真心感觉python的功能实在太强大,因此将这些文章总结一下,建立一下自己的知识体系。 当然了,图像识别这个话题作为计算机科学的...

Python程序语言快速上手教程

Python程序语言快速上手教程

本来打算从网上找一篇入门教程,但因为Python很少是程序员的第一次接触程序所学的语言,所以网上现有的教程多不是很基础,还是决定自己写下这些。 如果没有程序基础的话,可能会觉得本文涵盖的...

python深度优先搜索和广度优先搜索

python深度优先搜索和广度优先搜索

1. 深度优先搜索介绍 图的深度优先搜索(Depth First Search),和树的先序遍历比较类似。 它的思想:假设初始状态是图中所有顶点均未被访问,则从某个顶点v出发,首先访问...