使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python动态赋值的陷阱知识点总结

忘了在哪看到一位编程大牛调侃,他说程序员每天就做两件事,其中之一就是处理字符串。相信不少同学会有同感。 几乎任何一种编程语言,都把字符串列为最基础和不可或缺的数据类型。而拼接字符串是必备...

python DataFrame 修改列的顺序实例

假设我有一个DataFrame(df)如下: name age id mike 10 1 tony 14 2 lee 20 3 现在我想把id 放到最前面,变成: id nam...

对python csv模块配置分隔符和引用符详解

如下所示: file = open('./abc.csv') csv.reader(file, delimiter=',', quotechar='"') 说明:delimiter...

Tensorflow实现卷积神经网络用于人脸关键点识别

Tensorflow实现卷积神经网络用于人脸关键点识别

今年来人工智能的概念越来越火,AlphaGo以4:1击败李世石更是起到推波助澜的作用。作为一个开挖掘机的菜鸟,深深感到不学习一下deep learning早晚要被淘汰。 既然要开始学,当...

简单学习Python多进程Multiprocessing

简单学习Python多进程Multiprocessing

1.1 什么是 Multiprocessing 多线程在同一时间只能处理一个任务。 可把任务平均分配给每个核,而每个核具有自己的运算空间。 1.2 添加进程 Process 与线程类似,...