使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

使用python将excel数据导入数据库过程详解

因为需要对数据处理,将excel数据导入到数据库,记录一下过程。 使用到的库:xlrd 和 pymysql (如果需要写到excel可以使用xlwt) 直接丢代码,使用python3...

Python的词法分析与语法分析

词法分析(Lexical Analysis):分析由字符组成的单词是否合法,如果没有问题的话,则产生一个单词流。 语法分析(Syntactic Analysis):分析由单词组成的句子是...

Pytorch卷积层手动初始化权值的实例

Pytorch卷积层手动初始化权值的实例

由于研究关系需要自己手动给卷积层初始化权值,但是好像博客上提到的相关文章比较少(大部分都只提到使用nn.init里的按照一定分布初始化方法),自己参考了下Pytorch的官方文档,发现有...

Python使用pickle模块存储数据报错解决示例代码

本文研究的主要是Python使用pickle模块存储数据报错解决方法,以代码的形式展示,具体如下。 首先来了解下pickle模块 pickle提供了一个简单的持久化功能。可以将对象...

利用python将图片转换成excel文档格式

前言 本文主要介绍了关于利用python将图片转换成excel文档的相关内容,分享出来供大家参考学习,下面话不多说了,来一起看看详细的介绍吧。 实现步骤 读取图像,获取图像每个像素...