使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

详解Python发送email的三种方式

详解Python发送email的三种方式

Python发送email的三种方式,分别为使用登录邮件服务器、使用smtp服务、调用sendmail命令来发送三种方法 Python发送email比较简单,可以通过登录邮件服务来发送...

Django如何实现上传图片功能

Django如何实现上传图片功能

前言 很多时候我们要用到图片上传功能,如果图片一直用放在别的网站上,通过加载网址的方式来显示的话其实也挺麻烦的,我们通过使用 django-filer 这个模块实现将图片文件直接放在自己...

pyinstaller打包程序exe踩过的坑

pyinstaller打包程序exe踩过的坑

基础环境 python 2.7.17 pyinstaller 3.5 安装pyinstaller pip install pyinstaller 坑,大坑,深坑 背景:...

Python进阶篇之字典操作总结

一、与字典值有关的计算 问题 想对字典的值进行相关计算,例如找出字典里对应值最大(最小)的项。 解决方案一: 假设要从字典 {'a':3, 'b':2, 'c':6} 中找出值最小...

Python3.4学习笔记之列表、数组操作示例

本文实例讲述了Python3.4列表、数组操作。分享给大家供大家参考,具体如下: python列表,数组类型要相同,python不需要指定数据类型,可以把各种类型打包进去 python列...