使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

influx+grafana自定义python采集数据和一些坑的总结

influx+grafana自定义python采集数据和一些坑的总结

先上网卡数据采集脚本,这个基本上是最大的坑,因为一些数据的类型不正确会导致no datapoint的错误,真是令人抓狂,注意其中几个key的值必须是int或者float类型,如果你不慎写...

老生常谈进程线程协程那些事儿

老生常谈进程线程协程那些事儿

一、进程与线程 1.进程 我们电脑的应用程序,都是进程,假设我们用的电脑是单核的,cpu同时只能执行一个进程。当程序出于I/O阻塞的时候,CPU如果和程序一起等待,那就太浪费了,cpu会...

下载官网python并安装的步骤详解

下载官网python并安装的步骤详解

怎么下载官网python并安装? Python火了起来,很多人开始学习起来了,那么Python安装包,去哪里下载呢。那当然是去官网咯。 Python官网或直接 访问 https://ww...

Python实现给qq邮箱发送邮件的方法

本文实例讲述了Python实现给qq邮箱发送邮件的方法。分享给大家供大家参考。具体实现方法如下: #-*-coding:utf-8-*- #===================...

Django框架中处理URLconf中特定的URL的方法

有时你有一个模式来处理在你的URLconf中的一系列URL,但是有时候需要特别处理其中的某个URL。 在这种情况下,要使用将URLconf中把特殊情况放在首位的线性处理方式 。 比方说,...