使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python获得两个数组交集、并集、差集的方法

本文实例讲述了python获得两个数组交集、并集、差集的房部分。分享给大家供大家参考。具体如下: 1. 获取两个list 的交集 #方法一: a=[2,3,4,5] b=[2,5,8...

python实现简单购物商城

 本文为大家分享了购物商城小程序,供大家参考,具体内容如下 软件版本:python3.x 功能:实现简单购物商城 1.允许用户选择购买多少件 2.允许多用户登录,下一次登录后,...

Python如何筛选序列中的元素的方法实现

本篇文章给大家带来的内容是关于Python如何筛选序列中的元素 ,有一定的参考价值,有需要的朋友可以参考一下,希望对你有所帮助。 1、需求 序列中含有一些数据,我们需要提取其中的值或...

Pycharm新手教程(只需要看这篇就够了)

Pycharm新手教程(只需要看这篇就够了)

pycharm是一款高效的python IDE工具,它非常强大,且可以跨平台,是新手首选工具!下面我给第一次使用这款软件的朋友做一个简单的使用教程,希望能给你带来帮助! 目前pycha...

元组列表字典(莫烦python基础)

Tuple 叫做 tuple,用小括号、或者无括号来表述,是一连串有顺序的数字。 a_tuple = (12, 3, 5, 15 , 6) another_tuple = 12,...