使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

解决Pycharm中import时无法识别自己写的程序方法

我们用pycharm打开自己写的代码,当多个文件之间有相互依赖的关系的时候,import无法识别自己写的文件,但是我们写的文件又确实在同一个文件夹中, 这种问题可以用下面的方法解决: 1...

Python实现网页截图(PyQT5)过程解析

方案说明 功能要求:实现网页加载后将页面截取成长图片 涉及模块:PyQT5 PIL 逻辑说明: 1:完成窗口设置,利用PyQT5 QWebEngineView加载网页地址,待网页加...

解决Django migrate不能发现app.models的表问题

有时候运行Django的migrate命令不能创建INSTALLED_APPS中的app中的models.py的数据库表, 这时可以先运行: python manage.py mak...

使用Python的Supervisor进行进程监控以及自动启动

使用Python的Supervisor进行进程监控以及自动启动

做服务器端开发的同学应该都对进程监控不会陌生,最近恰好要更换 uwsgi 为 gunicorn,而gunicorn又恰好有这么一章讲进程监控,所以多研究了下。 结合之前在腾讯工作的经验,...

django框架实现模板中获取request 的各种信息示例

django框架实现模板中获取request 的各种信息示例

本文实例讲述了django框架实现模板中获取request 的各种信息。分享给大家供大家参考,具体如下: 在做网页程序时,request,response 是少不了的,这是最基本的东西。...