使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python使用gRPC传输协议教程

Python使用gRPC传输协议教程

gRPC 简介: gRPC 是一款高性能、开源的 RPC 框架,产自 Google,基于 ProtoBuf 序列化协议进行开发,支持多种语言(Golang、Python、Java等),...

Falsk 与 Django 过滤器的使用与区别详解

1,flask中内置的过滤器模板中常用方法: {#过滤器调用方式{{变量|过滤器名称}} #} <!-- safe过滤器,可以禁用转义 --> {{'<st...

深入解答关于Python的11道基本面试题

深入解答关于Python的11道基本面试题

前言 本文给大家深入的解答了关于Python的11道基本面试题,通过这些面试题大家能对python进一步的了解和学习,下面话不多说,来看看详细的介绍吧。 一、单引号,双引号,三引号的区...

Python 进程操作之进程间通过队列共享数据,队列Queue简单示例

本文实例讲述了Python 进程操作之进程间通过队列共享数据,队列Queue。分享给大家供大家参考,具体如下: 队列中的数据是放在内存中的,可以通过分布式缓存redis优化队列。 dem...

Python后台管理员管理前台会员信息的讲解

问题:  1. 后台管理员只有一个用户: admin, 密码: admin  2. 当管理员登陆成功后, 可以管理前台会员信息.  3. 会员信息管理包含:...