使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

举例讲解Python设计模式编程中的访问者与观察者模式

访问者模式 我觉得Visitor模式是在补修改已有程序结构前提下,通过添加额外的访问者完成对代码功能的拓展 为什么这样用?当你的类层次较多,在某层结构中增加新的方法,要是在基类上面添加或...

详解tensorflow载入数据的三种方式

详解tensorflow载入数据的三种方式

Tensorflow数据读取有三种方式: Preloaded data: 预加载数据 Feeding: Python产生数据,再把数据喂给后端。 Reading from...

Django如何自定义model创建数据库索引的顺序

首先这是一个先有鸡还是先有蛋的问题,大部分时候数据都来自excel的整理,当数据越来越多,需要分析的点也越来越多的时候,通过excel来管理显然有些吃力了。 这时候就需要将excel导入...

详解Python中的__new__、__init__、__call__三个特殊方法

__new__: 对象的创建,是一个静态方法,第一个参数是cls。(想想也是,不可能是self,对象还没创建,哪来的self) __init__ : 对象的初始化, 是一个实例方法,第一...

Python实现ping指定IP的示例

Python实现ping指定IP的示例

贴代码: import os import sys iplist = list() ip = '192.168.1.11' # ip = '172.24.186.191'...