使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python中的global关键字的使用方法

摘要 global 标志实际上是为了提示 python 解释器,表明被其修饰的变量是全局变量。这样解释器就可以从当前空间 (current scope) 中读写相应变量...

python中类的属性和方法介绍

Python-类属性,实例属性,类方法,静态方法,实例方法 类属性和实例属性 #coding:utf-8 class Student(object): name = 'I am...

Python中list列表的一些进阶使用方法介绍

判断一个 list 是否为空 传统的方式: if len(mylist): # Do something with my list else: # The list is e...

python获取android设备的GPS信息脚本分享

在android上,我们可以使用QPython来编写、执行Python脚本。它对很多android 系统函数进行了方便的封装,使用QPython编写功能简单的小程序异常方便。 这个示例是...

Python Xml文件添加字节属性的方法

实例如下所示: from xml.etree.cElementTree import ElementTree,Element import xlrd import re def re...