使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python操作Redis之设置key的过期时间实例代码

Expire 命令用于设置 key 的过期时间。key 过期后将不再可用。 r.set('2', '4028b2883d3f5a8b013d57228d760a93') #成功就返回...

Python用imghdr模块识别图片格式实例解析

imghdr模块 功能描述:imghdr模块用于识别图片的格式。它通过检测文件的前几个字节,从而判断图片的格式。 唯一一个API imghdr.what(file, h=None) 第一...

对Xpath 获取子标签下所有文本的方法详解

对Xpath 获取子标签下所有文本的方法详解

在爬虫中遇见这种怎么办 想提取名称, 但是 名称不在一个标签里 使用xpath string()方法 例如 data.xpath("string(path)") path --...

Django 浅谈根据配置生成SQL语句的问题

想要根据django中的模型和配置生成SQL语句,需要先进行一定的设置: 首先需要在你的app文件夹中进入setting.py文件,里面有一个DATABASES,进行设置数据库的配置信息...

python如何求解两数的最大公约数

题目: 给定两个自然数,求这两个数的最大公约数。 分析: 单看题目的话,非常简单,我们可以循环遍历自然数,如果能够整除两个自然数,就把这个数记下来,在这些记录中找到最大的一个。 但...