使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python实现AES加密与解密

AES加密方式有五种:ECB, CBC, CTR, CFB, OFB 从安全性角度推荐CBC加密方法,本文介绍了CBC,ECB两种加密方法的python实现 python 在 Windo...

在Python中操作文件之seek()方法的使用教程

 seek()方法在偏移设定该文件的当前位置。参数是可选的,默认为0,这意味着绝对的文件定位,它的值如果是1,这意味着寻求相对于当前位置,2表示相对于文件的末尾。 没有返回值。...

RC4文件加密的python实现方法

本文实例讲述了RC4文件加密的python实现方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下: 基于RC4流加密算法,使用扩展的16*16的S盒,32字节密钥。 目前应该是比较安全的。 &nb...

Python中将字典转换为列表的方法

Python中将字典转换为列表的方法

说明:列表不可以转换为字典 ①转换后的列表为无序列表 a = {'a' : 1, 'b': 2, 'c' : 3} #字典中的key转换为列表 key_value = list(a...

Python干货:分享Python绘制六种可视化图表

Python干货:分享Python绘制六种可视化图表

可视化图表,有相当多种,但常见的也就下面几种,其他比较复杂一点,大都也是基于如下几种进行组合,变换出来的。对于初学者来说,很容易被这官网上众多的图表类型给吓着了,由于种类太多,几种图表的...