使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python的SQLalchemy模块连接与操作MySQL的基础示例

一、SQLalchemy简介 SQLAlchemy是一个开源的SQL工具包,基本Python编程语言的MIT许可证而发布的对象关系映射器。SQLAlchemy提供了“一个熟知的企业级全套...

django中media媒体路径设置的步骤

django中media媒体路径设置的步骤

1、创建一个app02, 并在settings.py里面设置 2、在settings.py里面设置媒体文件保存的路径 from django.contrib import admi...

详解如何用django实现redirect的几种方法总结

用django开发web应用, 经常会遇到从一个旧的url转向一个新的url。这种隐射也许有规则,也许没有。但都是为了实现业务的需要。总体说来,有如下几种方法实现 django的 red...

python实现两张图片的像素融合

本文实例为大家分享了python实现两张图片像素融合的具体代码,供大家参考,具体内容如下 通过计算两张图片的颜色直方图特征,利用直方图对图片的颜色进行融合。 import nump...

python 反向输出字符串的方法

python 反向输出字符串的方法 方法一:采用列表reversed函数 class Solution(object): def reverse_string(self, s):...