使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python实现Tab自动补全和历史命令管理的方法

本文实例讲述了Python实现Tab自动补全和历史命令管理的方法。分享给大家供大家参考。具体分析如下: Python的startup文件,即环境变量 PYTHONSTARTUP 对应的文...

wxPython之解决闪烁的问题

wxPython之解决闪烁的问题

利用Python生成PDF文件时,对比了fpdf和reportlab两个库。fpdf最新更新还是2015年, 另外reportlab的资料网上更多一些。所以选择使用reportlab。...

Python与人工神经网络:使用神经网络识别手写图像介绍

Python与人工神经网络:使用神经网络识别手写图像介绍

人体的视觉系统是一个相当神奇的存在,对于下面的一串手写图像,可以毫不费力的识别出他们是504192,轻松到让人都忘记了其实这是一个复杂的工作。 实际上在我们的大脑的左脑和右脑的皮层都有...

python实现带错误处理功能的远程文件读取方法

本文实例讲述了python实现带错误处理功能的远程文件读取方法。分享给大家供大家参考。具体如下: import socket, sys, time host = sys.argv[1...

完美解决python3.7 pip升级 拒绝访问问题

完美解决python3.7 pip升级 拒绝访问问题

python3.7 pip升级 拒绝访问 解决方案 pip install --upgrade pip --user ps:下面看下python中的for循环加强 #先执行外...