使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

tensorflow识别自己手写数字

tensorflow识别自己手写数字

tensorflow作为google开源的项目,现在赶超了caffe,好像成为最受欢迎的深度学习框架。确实在编写的时候更能感受到代码的真实存在,这点和caffe不同,caffe通过编写配...

Pycharm远程调试openstack的方法

Pycharm远程调试openstack的方法

Pycharm对openstack进行远程调试,供大家参考,具体内容如下 总共分三步: 一. 安装samba(非必须的) 二. 安装并配置pycharm 三. 修改openstack的代...

解决python nohup linux 后台运行输出的问题

遇到问题 nohup python flush.py & 这样运行,生成了nohup.out文件,但是内容始终是空的,试了半天也不行。浪费了不少时间。 原因 python的输出又缓...

python定时按日期备份MySQL数据并压缩

本文实例为大家分享了python定时按日期备份MySQL数据并压缩的具体代码,供大家参考,具体内容如下 #-*- coding:utf-8 -*- import os impo...

python使用正则表达式替换匹配成功的组并输出替换的次数

正则表达式是一个特殊的字符序列,它能帮助你方便的检查一个字符串是否与某种模式匹配。 Python 自1.5版本起增加了re 模块,它提供 Perl 风格的正则表达式模式。 re 模块...