使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

ubuntu 18.04 安装opencv3.4.5的教程(图解)

ubuntu 18.04 安装opencv3.4.5的教程(图解)

【写在前面】 这真的是太那个什么了 不管怎么说 做过的东西做个笔记总是好的 花一点点时间做笔记 不然如果哪一天要重新做了 或者哪一天要汇报工作 都不知道该从哪里入手 又要重新来...

python框架flask表单实现详解

这篇文章主要介绍了python框架flask表单实现详解,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下 表单 表单用于注册,修改用户数...

深入浅析Python2.x和3.x版本的主要区别

版本说明 Python 3.0在设计的时候没有考虑向较早版本相容 Python 2.6作为一个过渡版本,基本使用了Python 2.x的语法和库,同时考虑了向Python 3.0的迁移,...

django解决跨域请求的问题详解

解决方案 1.安装django-cors-headers pip install django-cors-headers 2.配置settings.py文件 INSTAL...

利用Python开发实现简单的记事本

利用Python开发实现简单的记事本

前言 本文的操作环境:ubuntu,Python2.7,采用的是Pycharm进行代码编辑,个人很喜欢它的代码自动补齐功能。 示例图 如上图,我们可以看到这个记事本主要分为三个模块:文...