使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

初步解析Python下的多进程编程

要让Python程序实现多进程(multiprocessing),我们先了解操作系统的相关知识。 Unix/Linux操作系统提供了一个fork()系统调用,它非常特殊。普通的函数调用,...

Python实现批量修改文件名实例

本文实例讲述了Python实现批量修改文件名的方法。分享给大家供大家参考。具体如下: 下载了评书《贺龙传奇》,文件名中却都含有xxx有声下载,用脚本将其去掉。脚本涉及os.rename重...

Python实现快速排序算法及去重的快速排序的简单示例

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此经常被采用。 该方法的基本思想是: 1.先从数列中取出一个数作为基准数。 2.分区过程,将比这个数大的数全放到它...

Windows下PyCharm安装图文教程

Windows下PyCharm安装图文教程

本文记录了PyCharm安装的图文教程,供大家参考,具体内容如下 PyCharm的官网  1.在官网下载安装包 2.选择Windows系统下的社区版本。 3.下载好的安装包...

在python带权重的列表中随机取值的方法

1 random.choice python random模块的choice方法随机选择某个元素 foo = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e'] from rando...