使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

浅谈python3.6的tkinter运行问题

python3.6在运行tkinter时要选择 run as Python unit-test, 否则报错 ModuleNotFoundError: No module named 't...

python 筛选数据集中列中value长度大于20的数据集方法

如果我有一个数据集,他的某个列名下面的value很长,我们需要筛选出,所有列名中value值字符串大于20的数据集。 其实比较简单啦,一句代码就可以搞定 #对该列进行强制的字符类型转...

用python一行代码得到数组中某个元素的个数方法

想法由来 今天写代码过程中遇到一个需求,计算一个list中数值为1的元素的个数,其中这个list的元素数值不是为0就是为1。 一开始想到的是写个方法来计算: # 返回一个0,1数组中...

python利用elaphe制作二维条形码实现代码

手机上的二维码识别程序已经做的很好了,“我查查”用起来很不错的 我搜集了几个二维条码生成网站: http://www.morovia.com/free-online-barcode-ge...

Django 导出 Excel 代码的实例详解

Django 导出 Excel 代码的实例详解

这篇技术贴讲怎样在Django的框架下导出Excel, 最开始打算用ajax post data 过去,但是发现不行,所以改用了get的方式。如果只有一个id(pk)那用get的方式很简...