使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python 实现交换矩阵的行示例

如下所示: # TODO r1 <---> r2 # 直接修改参数矩阵,无返回值 def swapRows(M, r1, r2): M[r1],M[r2] = M[r...

详谈Python2.6和Python3.0中对除法操作的异同

Python中除法有两种运算符:'/'和'//';有三种类型的除法:传统除法、Floor除法和真除法。 X / Y类型: 在Python2.6或者之前,这个操作对于整数运算会省去小数部分...

Python利用递归实现文件的复制方法

如下所示: import os import time from collections import deque """ 利用递归实现目录的遍历 @para sourcePath...

通过Python 获取Android设备信息的轻量级框架

今天跟大家分享一下,如何通过Python实现一个轻量级的库来获取电脑上连接的Android设备信息,为什么说轻量呢因为整个库也就4KB,相比其他诸如Appetizer这样动辄就8MB多的...

Django处理多用户类型的方法介绍

Django处理多用户类型的方法介绍

起步 这是许多开发者在项目初期要面临的一个普遍问题。要怎样来处理多用户类型。 本文讲介绍对于不同场景和业务需求如何设计用户模型。为项目提供指导设计。 设计之前 在梳理用户设计之前,有...