使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

插入排序_Python与PHP的实现版(推荐)

插入排序Python实现 import random a=[random.randint(1,999) for x in range(0,36)] # 直接插入排序算法 def...

python实现XML解析的方法解析

这篇文章主要介绍了python实现XML解析的方法解析,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下 三种方法:一是xml.dom.*...

django mysql数据库及图片上传接口详解

django mysql数据库及图片上传接口详解

前言 我们在 django-rest-framework解析请求参数 文章中完成了接口文档到参数解析, 一个完整的流程中还缺少对数据库的操作. 本篇内容为djang...

利用pyinstaller打包exe文件的基本教程

前言 PyInstaller可以用来打包python应用程序,打包完的程序就可以在没有安装Python解释器的机器上运行了。PyInstaller支持Python 2.7和Python...

python实现维吉尼亚算法

python实现维吉尼亚算法

本文实例为大家分享了python实现维吉尼亚算法的具体代码,供大家参考,具体内容如下 1 Virginia加密算法、解密算法 Vigenenre密码是最著名的多表代换密码,是法国著名密码...