使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python实现单词拼写检查

这几天在翻旧代码时发现以前写的注释部分有很多单词拼写错误,这些单词错得不算离谱,应该可以用工具自动纠错绝大部分。用 Python 写个拼写检查脚本很容易,如果能很好利用 aspell/i...

Python中不同进制互相转换(二进制、八进制、十进制和十六进制)

在我的印象里面进制互相转换确实是很常见的问题,所以在Python中,自然也少不了把下面这些代码收为util。 这是从网上搜索的一篇也的还可以的Python进制转换,经过验证可以使用。下面...

Django框架视图函数设计示例

本文实例讲述了Django框架视图函数。分享给大家供大家参考,具体如下: 视图函数即为处理HTTP请求的python函数。一般情况下,视图函数的功能是通过模型层对象处理数据,然后通过下面...

Python 数据处理库 pandas 入门教程基本操作

Python 数据处理库 pandas 入门教程基本操作

pandas是一个Python语言的软件包,在我们使用Python语言进行机器学习编程的时候,这是一个非常常用的基础编程库。本文是对它的一个入门教程。 pandas提供了快速,灵活和富有...

Python算法的时间复杂度和空间复杂度(实例解析)

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。 其作用: 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量; 而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 (算法的复杂性体现在运行该算法时的计算...