使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com6年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

简单介绍Python中的struct模块

准确地讲,Python没有专门处理字节的数据类型。但由于str既是字符串,又可以表示字节,所以,字节数组=str。而在C语言中,我们可以很方便地用struct、union来处理字节,以及...

树莓派动作捕捉抓拍存储图像脚本

本文实例为大家分享了树莓派动作捕捉抓拍存储图像的具体代码,供大家参考,具体内容如下 #!/usr/bin/python # original script by brainflak...

python 切换root 执行命令的方法

如下,以创建系统用户举例, 配置文件配置普通用户信息,登入后切换root用户,创建一个指定名字和密码的系统用户: def create_user(root_pwd,username,...

基于Python执行dos命令并获取输出的结果

这篇文章主要介绍了基于Python执行dos命令并获取输出的结果,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下 import os...

python增加图像对比度的方法

本代码实现的是,在旋转10度的基础上,再进行增加对比度的操作。 1 代码: 代码注释中的代码都是可以运行的.  但是不怎么靠谱,因为文件名被逐个编辑,有可能与原标签不对应,,更...