使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

使用Python在Windows下获取USB PID&VID的方法

在Linux系统下获取USB PID&VID是件十分容易的事情,只需要"lsusb"命令就可以了。 不过,对于Windows,就没有那么容易了。 之前,有尝试过通过注册表来获得目前连接d...

把JSON数据格式转换为Python的类对象方法详解(两种方法)

把JSON数据格式转换为Python的类对象方法详解(两种方法)

JOSN字符串转换为自定义类实例对象 有时候我们有这种需求就是把一个JSON字符串转换为一个具体的Python类的实例,比如你接收到这样一个JSON字符串如下: {"Name": "...

一文总结学习Python的14张思维导图

一文总结学习Python的14张思维导图

本文主要涵盖了 Python 编程的核心知识(暂不包括标准库及第三方库,后续会发布相应专题的文章)。 首先,按顺序依次展示了以下内容的一系列思维导图:基础知识,数据类型(数字,字符串,列...

Python 做曲线拟合和求积分的方法

这是一个由加油站油罐传感器测量的油罐高度数据和出油体积,根据体积和高度的倒数,用截面积来描述油罐形状,求出拟合曲线,再用标准数据,求积分来验证拟合曲线效果和误差的一个小项目。 主要的就是...

python利用datetime模块计算时间差

今天写了点东西,要计算时间差,我记得去年写过,于是今天再次mark一下,以免自己忘记 In [27]: from datetime import datetime In [28]:...