使用python打印十行杨辉三角过程详解

yipeiwu_com7年前Python基础

杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列

  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n-1。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础。

代码

num=input('请输入行数:')
num =int(num)

list1 =[] #list 用来保存杨辉三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

结果

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python监控网卡流量并使用graphite绘图的示例

复制代码 代码如下:#!/usr/bin/env pythonimport sys,timefrom socket import socketdef read_interface(in_...

Python中运算符"=="和"is"的详解

前言 在讲is和==这两种运算符区别之前,首先要知道Python中对象包含的三个基本要素,分别是:id(身份标识)、python type()(数据类型)和value(值)。is和==都...

Python版微信红包分配算法

红包分配算法代码实现发给大家,祝红包大丰收! #coding=gbk import random import sys #print random.randint(0, 99)...

pytorch查看torch.Tensor和model是否在CUDA上的实例

pytorch查看torch.Tensor和model是否在CUDA上的实例

今天训练faster R-CNN时,发现之前跑的很好的程序(是指在运行程序过程中,显卡利用率能够一直维持在70%以上),今天看的时候,显卡利用率很低,所以在想是不是我的训练数据torch...

python利用ffmpeg进行录制屏幕的方法

前几天下载了几个视频,但是有两集是一个视频的,偶尔找到了ffmpeg处理视频的方法,它的功能非常强大。因此,分享一下,一起学习。 import subprocess,sys,os i...