python之拟合的实现

yipeiwu_com5年前Python基础

一、多项式拟合

多项式拟合的话,用的的是numpy这个库的polyfit这个函数。那么多项式拟合,最简单的当然是,一次多项式拟合了,就是线性回归。直接看代码吧

import numpy as np
 
def linear_regression(x,y):
 #y=bx+a,线性回归
 num=len(x)
 b=(np.sum(x*y)-num*np.mean(x)*np.mean(y))/(np.sum(x*x)-num*np.mean(x)**2)
 a=np.mean(y)-b*np.mean(x)
 return np.array([b,a])
def f(x):
 return 2*x+1
x=np.linspace(-5,5)
y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音
y_fit=np.polyfit(x,y,1)#一次多项式拟合,也就是线性回归
print(linear_regression(x,y))
print(y_fit)

手写线性回归我还是会的,然后我们来看下输出:

[1.9937839 1.24167225]
[1.9937839 1.24167225]

由于有random每次显示的结果都不一样,但很明显的是上下两个print是意料之中的一样,emmmmm,一次多项式拟合的源代码应该就是像我写的那样。好了,那么一次以上呢?咳咳,我数学不算太好,还是老老实实用库函数吧,顺便画下图,见识它的威力。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
 
def f(x):
 return x**2+1
def f_fit(x,y_fit):
 a,b,c=y_fit.tolist()
 return a*x**2+b*x+c
x=np.linspace(-5,5)
y=f(x)+np.random.randn(len(x))#加入噪音
y_fit=np.polyfit(x,y,2)#二次多项式拟合
y_show=np.poly1d(y_fit)#函数优美的形式
print(y_show)#打印
y1=f_fit(x,y_fit)
plt.plot(x,f(x),'r',label='original')
plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散点图
plt.plot(x,y1,'b--',label='fitting')
plt.title('polyfitting')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()#显示标签
plt.show()

输出:

2
1.001 x - 0.04002 x + 0.8952

拟合效果看起来还是不错的。

二、各种函数的拟合

一般来说,多项式的拟合就能拟合很多函数了,比如指数函数,取对数就能化为多项式函数,甚至是一次多项式函数。可是,那些三角函数之类的复杂函数不能化为多项式去拟合,怎么办呢?要用到scipy.optimize的curve_fit函数了。

直接贴代码:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit
 
def f(x):
 return 2*np.sin(x)+3
def f_fit(x,a,b):
 return a*np.sin(x)+b
def f_show(x,p_fit):
 a,b=p_fit.tolist()
 return a*np.sin(x)+b
x=np.linspace(-2*np.pi,2*np.pi)
y=f(x)+0.5*np.random.randn(len(x))#加入了噪音
p_fit,pcov=curve_fit(f_fit,x,y)#曲线拟合
print(p_fit)#最优参数
print(pcov)#最优参数的协方差估计矩阵
y1=f_show(x,p_fit)
plt.plot(x,f(x),'r',label='original')
plt.scatter(x,y,c='g',label='before_fitting')#散点图
plt.plot(x,y1,'b--',label='fitting')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()

输出:

[1.91267059 3.04489528]
[[ 9.06910892e-03 -1.83703696e-11]
[-1.83703696e-11 4.44386331e-03]]

使用方法基础的就是这样了。然后更多详细的参数的使用就是要看官网了。

1、https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.polyfit.html

2、https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.18.1/reference/generated/scipy.optimize.curve_fit.html

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python itertools模块详解

这货很强大, 必须掌握 文档 链接 http://docs.python.org/2/library/itertools.html pymotw 链接 http://pymotw.com...

获取python的list中含有重复值的index方法

关于怎么获得,我想其实网上有很多答案。 list.index( )获得值的索引值,但是如果list中含有的值一样,例如含有两个11,22,这样每次获得的都是第一个值的位置。 那么怎么去解...

pycharm配置git(图文教程)

pycharm配置git(图文教程)

下载git客户端  FileàDefault Settingà Version Controlà Git Path to Git executable 填写git客户端的git...

如何使用Flask-Migrate拓展数据库表结构

前言 在我们用 sqlchemy 模块创建完几个表时,如果在实际生产环境中,需要对表结构进行更改,应该怎么办呢?总不能把表删除了吧,这样数据就会丢失了。 更好的解决办法是使用数据库迁移框...

python实现抽奖小程序

本文实例为大家分享了python实现抽奖小程序的具体代码,供大家参考,具体内容如下 设计一个抽奖服务  背景:有x个奖品,要求在y天内发完;每天至少发放z个奖品;每天抽奖人数...