Python求解正态分布置信区间教程

yipeiwu_com6年前Python基础

正态分布和置信区间

正态分布(Normal Distribution)又叫高斯分布,是一种非常重要的概率分布。其概率密度函数的数学表达如下:

置信区间是对该区间能包含未知参数的可置信的程度的描述。

使用SciPy求解置信区间

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

N = 10000
x = np.random.normal(0, 1, N)
# ddof取值为1是因为在统计学中样本的标准偏差除的是(N-1)而不是N,统计学中的标准偏差除的是N
# SciPy中的std计算默认是采用统计学中标准差的计算方式
mean, std = x.mean(), x.std(ddof=1)
print(mean, std)
# 计算置信区间
# 这里的0.9是置信水平
conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std)
print(conf_intveral)

输出如下:

0.0033541207210673997 0.9986647964318905
(-1.639303291798682, 1.6460115332408163)

这里的-1.639303291798682是置信上界,1.6460115332408163是置信下界,两个数值构成的区间就是置信区间

使用Matplotlib绘制正态分布密度曲线

# 绘制概率密度分布图
x = np.arange(-5, 5, 0.001)
# PDF是概率密度函数
y = stats.norm.pdf(x, loc=mean, scale=std)
plt.plot(x, y)
plt.show()

这里的pdf()函数是Probability density function,就是本文最开始的那个公式

最后的输出图像如下,可以看到结果跟理论上的正太分布还是比较像的:

正态分布置信区间规律

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内

函数曲线下95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内

函数曲线下99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内

函数曲线下99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内

以上这篇Python求解正态分布置信区间教程就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

python通过配置文件共享全局变量的实例

在使用Python编写的应用的过程中,有时会遇到多个文件之间传递同一个全局变量的情况,此时通过配置文件定义全局变量是一个比较好的选择。 首先配置config.py模块,config需要设...

python类的方法属性与方法属性的动态绑定代码详解

动态语言与静态语言有很多不同,最大的特性之一就是可以实现动态的对类和实例进行修改,在Python中,我们创建了一个类后可以对实例和类绑定心的方法或者属性,实现动态绑定。 最近在学习pyt...

django 按时间范围查询数据库实例代码

从前台中获得时间范围,在django后台处理request中数据,完成format,按照范围调用函数查询数据库。 介绍一个简单的功能,就是从web表单里获取用户指定的时间范围,然后在数据...

Python利用前序和中序遍历结果重建二叉树的方法

Python利用前序和中序遍历结果重建二叉树的方法

本文实例讲述了Python利用前序和中序遍历结果重建二叉树的方法。分享给大家供大家参考,具体如下: 题目:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中...

闭包在python中的应用之translate和maketrans用法详解

相对来说python对字符串的处理是比较高效的,方法也有很多。其中maketrans和translate两个方法被应用的很多,本文就针对这两个方法的用法做一总结整理。 首先让我们先回顾下...