Python求解正态分布置信区间教程

yipeiwu_com5年前Python基础

正态分布和置信区间

正态分布(Normal Distribution)又叫高斯分布,是一种非常重要的概率分布。其概率密度函数的数学表达如下:

置信区间是对该区间能包含未知参数的可置信的程度的描述。

使用SciPy求解置信区间

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

N = 10000
x = np.random.normal(0, 1, N)
# ddof取值为1是因为在统计学中样本的标准偏差除的是(N-1)而不是N,统计学中的标准偏差除的是N
# SciPy中的std计算默认是采用统计学中标准差的计算方式
mean, std = x.mean(), x.std(ddof=1)
print(mean, std)
# 计算置信区间
# 这里的0.9是置信水平
conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std)
print(conf_intveral)

输出如下:

0.0033541207210673997 0.9986647964318905
(-1.639303291798682, 1.6460115332408163)

这里的-1.639303291798682是置信上界,1.6460115332408163是置信下界,两个数值构成的区间就是置信区间

使用Matplotlib绘制正态分布密度曲线

# 绘制概率密度分布图
x = np.arange(-5, 5, 0.001)
# PDF是概率密度函数
y = stats.norm.pdf(x, loc=mean, scale=std)
plt.plot(x, y)
plt.show()

这里的pdf()函数是Probability density function,就是本文最开始的那个公式

最后的输出图像如下,可以看到结果跟理论上的正太分布还是比较像的:

正态分布置信区间规律

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内

函数曲线下95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内

函数曲线下99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内

函数曲线下99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内

以上这篇Python求解正态分布置信区间教程就是小编分享给大家的全部内容了,希望能给大家一个参考,也希望大家多多支持【听图阁-专注于Python设计】。

相关文章

Python实现PS图像明亮度调整效果示例

Python实现PS图像明亮度调整效果示例

本文实例讲述了Python实现PS图像明亮度调整效果。分享给大家供大家参考,具体如下: 这里用 Python 实现 PS 图像调整中的明度调整: 我们知道,一般的非线性RGB亮度调整只是...

浅析Python的web.py框架中url的设定方法

浅析Python的web.py框架中url的设定方法

网页中的数据在传递的时候有GET和POST两种方式,GET是以网址的形式传参数,在web.py中有着很好的匹配,如果我们配置以下的urls urls =( '/','inde...

Python ljust rjust center输出

看下面的例子就会明白了: 复制代码 代码如下:print '|','*'.ljust(10),'|' print '|','*'.ljust(10,'-'),'|' print '|',...

python的pdb调试命令的命令整理及实例

python的pdb调试命令的命令整理及实例 一、命令整理 pdb调试命令 完整命令 简写命令 描述...

Python实现类似jQuery使用中的链式调用的示例

关于jQuery的链式调用 真正有意义的链式调用也就是方法链(method chaining)。方法链这个词是有的,而且使用的很广泛。其实很多人口中的“链式调用”实际上就是指方法链。但是...