归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并过程

归并排序的核心就是如何将两个有序序列进行合并，假定有两个有序数组，比较两个有序数组的首个元素，谁小就取谁，并将该元素放入第三个数组中，取了之后在相应的数组中将删除此元素，依次类推，当取到一个数组已经没有元素时，就可将另一数组的剩余元素直接添加到第三个数组中。

原理

1、将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成ceil(n/2)个序列，排序后每个序列包含两个元素,最后一个序列可能只有一个元素。

2、将上述序列再次归并，形成ceil(n/4)个序列，每个序列包含四个元素，最后一个序列可能只有三个及以下元素。

3、重复步骤2，直到所有元素排序完毕。

举例

对数组[53,89,12,6,98,25,37,92,5]进行排序

第一次归并后

(53,89),12，(6,98),(25,37),(5,92)

第二次归并后

(12,53,89),(6,25,37,98),(5,92)

第三次归并后

(6,12,25,37,53,89,98),(5,92)

第四次归并后

5,6,12,25,37,53,89,92,98

PHP代码实现

<?php
function merge_sort($arr){
  $length=count($arr);
  if($length<=1){
    return $arr;
  }
  //分解数组，递归排序
  $half=ceil($length/2);
  $arr2=array_chunk($arr,$half);
  $left=merge_sort($arr2[0]);
  $right=merge_sort($arr2[1]);
  while(count($left)&&count($right)){
    if($left[0]<$right[0]){
      $reg[]=array_shift($left);
    }else{
      $reg[]=array_shift($right);
    }
  }
  return array_merge($reg,$left,$right);
}

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