PHP有序表查找之插值查找算法示例
本文实例讲述了PHP有序表查找之插值查找算法。分享给大家供大家参考，具体如下：
前言：
在前面我们介绍了二分查找，但是我们考虑一下，为什么一定要折半呢？而不是折四分之一或者更多？
打个比方，在英文词典里查找“apple”，你下意识里翻开词典是翻前面的书页还是后面的书页呢？如果再查“zoo”,你又会怎么查？显然你不会从词典中间开始查起，而是有一定目的地往前或往后翻。
同样，比如要在取值范围在 0 ~ 10000 之间的100个元素从小到大均匀分布的数组中查找5，我们自然而然地先考虑数组下标较小的开始查找。
以上的分析其实就是插值查找的思想，它是二分查找的改进。
基本思想：
根据要查找的关键字key与查找表中的最大最小记录的关键字比较后的查找方法，其核心就在于插值计算公式，我们先看折半查找的计算公式：
而插值查找就是要将其中的 1/2进行改进，改成下面的计算方案：
插值查找算法的核心就在于插值的计算公式:
$num - $arr[$lower]
—————————————
$arr[$high] - $arr[$lower]
代码：
<?php
//插值查找(前提是数组必须是有序数组) 事件复杂度 O(logn)
//但对于数组长度比较大，关键字分布又是比较均匀的来说，插值查找的效率比折半查找的效率高
$i = 0; //存储对比的次数
//@param 待查找数组
//@param 待搜索的数字
function insertsearch($arr,$num){
$count = count($arr);
$lower = 0;
$high = $count - 1;
global $i;
while($lower <= $high){
$i ++; //计数器
if($arr[$lower] == $num){
return $lower;
}
if($arr[$high] == $num){
return $high;
}
// 折半查找 ： $middle = intval(($lower + $high) / 2);
$middle = intval($lower + ($num - $arr[$lower]) / ($arr[$high] - $arr[$lower]) * ($high - $lower));
if($num < $arr[$middle]){
$high = $middle - 1;
}else if($num > $arr[$middle]){
$lower = $middle + 1;
}else{
return $middle;
}
}
return -1;
}
$arr = array(0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99);
$pos = insertsearch($arr,62);
print($pos);
echo "<br>";
echo $i;
总结：
从时间复杂度上来看，它也是 O(logn)，但对于有序表比较长，而关键字分布有比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比二分查找好的多。反之，数组中如果分布类似于{0，1，2，2000，2001，。。。999998，999999}这种极端不均匀的数据，用插值查找未必是很合适的选择。
我自己特别做了个例子：
$arr = array(0,1,2,2000,2001,2002,2003,2004,5555,69666,99999,100000); echo "位置：".binsearch($arr,5555); echo "<br>"; echo "比较次数：".$i; $i = 0; //重置比较次数 echo "<br>"; echo "位置：".insertsearch($arr,5555); echo "<br>"; echo "比较次数：".$i;
结果输出：
位置：8 比较次数：2 位置：8 比较次数：9
可以得到，对于极端不均匀的数据，插值查找效率比折半查找低。
PS：上面提到的binsearch()函数大家可以参考前面一篇 PHP有序表查找—-二分查找（折半）
更多关于PHP相关内容感兴趣的读者可查看本站专题：《PHP数据结构与算法教程》、《php程序设计算法总结》、《php字符串(string)用法总结》、《PHP数组(Array)操作技巧大全》、《PHP常用遍历算法与技巧总结》及《PHP数学运算技巧总结》
希望本文所述对大家PHP程序设计有所帮助。